Homothetische Präferenzen sind solche, bei denen die Nachfrage nach Gütern im Gleichgewicht des Verbrauchers im gleichen Verhältnis zunimmt oder abnimmt, wie das Einkommen variiert.
Mit anderen Worten, wenn sich beispielsweise das verfügbare Einkommen einer Person verdoppelt, verdoppelt sich auch die nachgefragte Menge für jedes Produkt im optimalen Warenkorb.
Um es anders zu erklären, nehmen wir an, das Verbrauchergleichgewicht sei (x1, x2). Wenn die Miete mit multipliziert wird t, wobei dieser Faktor größer als 0 ist, dann wird der neue Punkt der größten Zufriedenheit (tx1,tx2).
Das Obige kann wie folgt grafisch dargestellt werden:
Bei homothetischen Präferenzen wird der Einkommenseffekt vereinfacht, was eine unrealistische, aber nützliche Situation für die Analyse darstellt. Das heißt, es ist unwahrscheinlich, dass das Einkommen des Einzelnen und die Güternachfrage im exakt gleichen Verhältnis steigen.
Ein weiterer zu beachtender Punkt ist, dass diese Art von Präferenzen nur für normale Waren gilt. Das sind diejenigen, deren Nachfrage mit steigendem Einkommen steigt.
Das Gegenteil eines normalen Gutes ist ein minderwertiges Gut, dessen Konsum sinkt, wenn das Einkommen der Person höher ist.
Homothetische Präferenzen bei Ersatzgütern
Homothetische Präferenzen werden auch bei Substitutionsgütern beobachtet, d. h. sie verhalten sich nicht immer wie in der oben gezeigten Grafik.
Bei austauschbaren Gütern wird der Konsument sein gesamtes Budget demjenigen mit dem niedrigsten Preis zuordnen.
Wenn zum Beispiel zwei Waren x1 und x2 vorhanden sind und der Preis der ersten (p1) höher ist als der der zweiten (p2), wird nur das billigste Produkt in den nachgefragten Warenkorb aufgenommen.
Zusammenfassend, wenn R die Budgetbeschränkung ist:
Wenn p1
Wenn p2
Vor diesem Hintergrund sind Präferenzen homothetisch, denn wenn sich beispielsweise das Budget des Verbrauchers verdoppelt, verdoppelt sich auch die Menge des gekauften Gutes.
Kurz gesagt, wenn die Budgetbeschränkung von R auf 2R ansteigt:
Wenn p1
Wenn p2
Wir können das oben an einem Beispiel erklären. Angenommen, eine Person kann zwischen zwei Ersatzgütern x1 und x2 wählen. Sein Budget beträgt 10 US-Dollar und der Preis des billigsten Produkts, das zweite, beträgt 2 US-Dollar. Daher wird er 5 Einheiten dieser Ware kaufen.
Wenn die Budgetbeschränkung 20 US-Dollar beträgt, werden 10 x 2 Einheiten gekauft und der Verbraucher wird sich in eine bessere Situation als die vorherige bewegen, wie wir in der folgenden Grafik sehen:
Homothetische Präferenzen komplementärer Güter
Homothetische Präferenzen werden auch bei komplementären Gütern beobachtet, zum Beispiel bei zwei Produkten (A und B), die für die Zubereitung eines Lebensmitteltellers erforderlich sind.
Das Budget muss verteilt werden, um beide Inputs zu erwerben, immer im gleichen Verhältnis, zum Beispiel 1 Kilogramm A für jedes Kilogramm B.
Nehmen wir an, die Person hat 10 US-Dollar und das Kilogramm von A kostet 4 US-Dollar, das von B 1 US-Dollar. Dann werden 2 Kilogramm von jeder Ware gekauft, wie wir unten sehen:
x = Betrag von A und B, der gleich sein muss
4x + x = 10
5x = 10
x = 2
Wenn das Budget 20 US-Dollar beträgt, beträgt der optimale Warenkorb 4 kg jedes Produkts.
4x + x = 20
5x = 20
x = 4
Das oben Gesagte spiegelt sich im folgenden Bild wider:
