Die Kugel ist ein geometrischer Körper, der von einem Halbkreis gebildet wird, der sich um eine bestimmte Achse dreht.
Das heißt, die Kugel ist ein Rotationskörper oder -körper, wie er durch Drehen einer Figur oder einer ebenen Fläche um eine Achse erhalten werden kann. Diese Arten von Figuren zeichnen sich dadurch aus, dass sie keine ebenen Flächen wie beispielsweise ein Polygon haben, sondern eine gekrümmte Oberfläche. Einige andere Beispiele sind der Zylinder und der Kegel.
In der Kugel können wir die Kugeloberfläche unterscheiden, die den äußeren Teil der Figur darstellt und aus einer Menge von Punkten besteht, die vom Mittelpunkt gleich weit entfernt sind.
Ebenso wird das Kugelinnere von allen Punkten gebildet, die in einem geringeren Abstand vom Zentrum liegen als die Punkte, die sich auf der Kugeloberfläche befinden.
Elemente einer Kugel
Die Elemente einer Kugel sind wie folgt:
- Achse: Es ist die imaginäre Linie, auf der sich der Halbkreis, der die Kugel bildet, dreht.
- Center: Es ist der Punkt, der von jedem Punkt auf der Kontur der Kugel äquidistant ist, dh der Kugeloberfläche.
- Radius (Segment AD): Es ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und einem beliebigen Punkt auf der Kugeloberfläche.
- Zeichenfolge: Es ist das Segment, das zwei beliebige Punkte auf der Kugeloberfläche verbindet.
- Durchmesser (Segment BC): Es ist dieses Seil, das die Besonderheit hat, durch den Mittelpunkt der Kugel zu gehen. Seine Länge ist doppelt so groß wie der Radius.
- Achse: Es ist die imaginäre Linie, um die sich der Halbkreis dreht, der die Kugel bildet.
- Meridiane: Dies sind die Umfänge, die beim Schneiden der Kugel mit Ebenen erhalten werden, die die Achse aufnehmen.
- Parallel: Sie sind die resultierenden Umfänge des Schneidens der Kugel mit Ebenen, die senkrecht zur Achse stehen (die die Achse schneiden und einen Winkel von 90º bilden).
- Ecuador: Es ist der Umfang, der durch Schneiden der Kugel mit einer zur Achse senkrechten Ebene erhalten wird und der wiederum den Mittelpunkt der Figur enthält. Sie kann auch als Parallele mit der größten Länge definiert werden.
- Pole (Punkt B und Punkt C): Sie sind die Achsenpunkte, die sich oben und unten auf der Kugeloberfläche befinden.
Fläche und Volumen einer Kugel
Um die Eigenschaften einer Kugel besser zu verstehen, können wir ihre Fläche und ihr Volumen berechnen:
- Bereich: Um die Fläche einer Kugel zu berechnen, können wir die folgende Formel verwenden:
- Volumen: Um das Volumen zu kennen, können wir die folgende Gleichung verwenden:
Kugel Beispiel
Angenommen, wir haben eine Kugel mit einem Radius von 16 Zentimetern. Wie groß ist die Fläche und das Volumen der Figur?
