Instationärer stochastischer Prozess
Ein instationärer stochastischer Prozess ist ein Prozess, dessen Wahrscheinlichkeitsverteilung nicht konstant variiert.
Wenn sich eine Reihe von Zahlen völlig chaotisch verhält, könnten wir sagen, dass sie zufällig und nicht stationär ist. Ein Beispiel für einen instationären stochastischen Prozess wäre der Preis des Währungspaars EURUSD.
Wie wir im vorherigen Bild sehen können, ändern sich sowohl die Varianz als auch der Mittelwert über die Zeit. Wir können nicht vorhersagen, ob der EURUSD steigen oder fallen wird. In einigen Jahren war der Trend nach oben gerichtet und in anderen Jahren nach unten gerichtet. Mit den Angaben in der Grafik können wir nichts deutlich machen.
Können instationäre stochastische Prozesse vorhergesagt werden?
Dass ein Prozess stochastisch und nicht stationär ist, bedeutet nicht, dass er völlig chaotisch ist. Chaos ist ein Wort, das verwendet wird, um es einfacher und verständlicher zu erklären. Tatsächlich ist das Währungspaar EURUSD ein finanzieller Vermögenswert, der widerspiegelt, wie viele Dollar wir zu einem bestimmten Zeitpunkt in einen Euro umtauschen können. Dieser Wert hängt also von mehreren Variablen ab. Einige Beispiele für Variablen, die die Entwicklung des EURUSD erklären, sind Zinssätze, der Kauf von Anleihen oder der internationale Handel, bei dem Euro und Dollar getauscht werden.
Abgesehen von letzterem können instationäre stochastische Prozesse durch Transformation der Reihe in stationäre stochastische Prozesse umgewandelt werden. Das einfachste Beispiel ist das eines mittleren stationären stochastischen Prozesses. Eliminiert man die Trendkomponente mittels mathematischer Formeln, könnte man sie in einen stationären stochastischen Prozess umwandeln.
