Die nichtparametrische Statistik ist ein Zweig der statistischen Inferenz, dessen Berechnungen und Verfahren auf unbekannten Verteilungen basieren.
Nichtparametrische Statistiken sind nicht sehr beliebt. Es gibt jedoch eine sehr umfangreiche Literatur dazu. Das Problem, das nichtparametrische Statistik zu lösen versucht, ist die fehlende Kenntnis der Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Mit anderen Worten, die nichtparametrische Statistik versucht, die Natur einer Zufallsvariablen herauszufinden. Denn sobald Sie wissen, wie es sich verhält, führen Sie Berechnungen und Metriken durch, die es charakterisieren.
Dies ist das Ziel der nichtparametrischen Statistik. Wir sehen es unten genauer.
Ziel der nichtparametrischen Statistik
Es gibt verschiedene Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, mit denen parametrische Statistiken arbeiten. Wenn wir nicht wissen, welcher Art von Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Variable entspricht, welche Berechnungen verwenden wir dann?
Das heißt, wenn wir die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Datensatzes nicht kennen, müssen wir mit nichtparametrischen Verfahren statistische Schlüsse ziehen.
Mit anderen Worten, wenn wir nicht wissen, welche Art von Wahrscheinlichkeitsverteilung ein Phänomen hat, können wir keine Schätzungen vornehmen, als ob wir wirklich wissen, wie es verteilt ist. Dies ist das Ziel der parametrischen Statistik, damit wir die Verteilung kennen, damit wir zum nächsten Schritt übergehen können (parametrische Statistik).
Nichtparametrische Tests
Wenn wir natürlich nicht wissen, wie ein Zufallsphänomen verteilt ist, was sollen wir dann tun? Sehr leicht. Unsere Mission wird es sein, herauszufinden, wie es verteilt wird. Um herauszufinden, welche Art von Verteilung ein bestimmtes Phänomen hat, haben wir eine Reihe von Tests zur Verfügung, die uns dabei helfen. Zu den beliebtesten nicht-parametrischen Tests gehören:
- Binomialtest
- Anderson-Darling-Test
- Cochrans Test
- Cohen-Kappa-Test
- Fisher-Test
- Friedman-Test
- Kendalls Test
- Kolmogórov-Smirnov-Test
- Kuiper-Test
- Mann-Whitney-Test oder Wilcoxon-Test
- McNemar-Test
- Mediantest
- Siegel-Tukey-Test
- Schildertest
- Korrelationskoeffizient nach Spearman
- Kreuztabellen
- Wald-Wolfowitz-Test
- Wilcoxon-Rangtest mit Vorzeichen
All diese Tests sollen uns sagen, ob eine Zufallsvariable auf die eine oder andere Weise verteilt ist. Ein mögliches Ergebnis könnte beispielsweise lauten: Die Zufallsvariable X ist normalverteilt.
Alles in allem sind die Ergebnisse nicht unfehlbar. Um nichtparametrische Tests durchführen zu können, benötigen wir statistische Stichproben. Daher können die Ergebnisse zuverlässig sein, müssen aber nicht 100% perfekt sein.
