Die Lucas-Folge ist eine unendliche Reihe von ganzen Zahlen, die sich rekursiv dem Goldenen Schnitt annähert und linear mit der Fibonacci-Zahlenreihe zusammenhängt.
Mit anderen Worten, die Lucas-Folge ist eine Reihe von Zahlen, die durch Addition oder Subtraktion eine irrationale Zahl namens Goldener Schnitt annähert und der Fibonacci-Reihe sehr ähnlich ist.
Nachfolge von Lucas
Da es sich um eine unendliche Reihe handelt, zeigen wir in der folgenden Tabelle nur die ersten sechzehn Zahlen. Um eine andere Zahl in der Reihe herauszufinden, wenden Sie einfach die folgende Funktion an. Die Lucas-Reihe ist eine Progression, bei der jede Zahl aus der Addition oder Subtraktion der vorherigen bzw. nachfolgenden Zahl erhalten wird.
| Index (i) | Lucas-Reihe (Lich) | Index (i) | Lucas-Reihe (Lich) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funktion für die Lucas-Folge
Wo L die Zahlen der Reihe und der Index i die Position innerhalb der Reihe darstellt, dann, wenn wir die fünfte Zahl der Reihe darstellen wollen, werden wir sie als L5 darstellen.
Mit anderen Worten, je nachdem, ob wir die nächste oder die vorherige Zahl in der Reihe erhalten möchten, addieren oder subtrahieren wir zum Beispiel:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Vertretung der Nachfolge von Lucas
Geschichte
Der Schöpfer dieser Zahlenreihe ist F. Édouard A. Lucas, ein französischer Mathematiker, der neben der Arbeit mit der Fibonacci-Reihe auch ein sehr berühmtes Spiel namens Towers of Hanoi entwickelt hat.
App
Die Lucas-Reihe ist nicht sehr bekannt, da die ganze Bedeutung der Fibonacci-Reihe eingenommen wurde. Viele Leute assoziieren den Goldenen Schnitt nur dann mit der Fibonacci-Reihe, wenn beide Reihen ihn tatsächlich annähern. Lucas-Muster finden wir auch in einigen Objekten und Elementen der Natur.