Die gewichtete historische Volatilität ähnelt dem gewichteten Durchschnitt, bei dem wir eine Reihe von Bedingungen und verschiedene damit verbundene Gewichtungen definieren, die wir auf die Beobachtungen der Stichprobe anwenden.
Mit anderen Worten, wir geben bestimmten Beobachtungen in der Stichprobe nach einem gegebenen Kriterium mehr oder weniger Gewicht. Auf diese Weise geben wir nur den Beobachtungen Relevanz, die für unsere Studie wichtig sind.
Formel für gewichtete historische Volatilität
Hochgestelltich stellt das Kriterium dar, das wir bei der Gewichtung anwenden wollen. Das tiefgestelltet stellt die Beobachtung dar, die wir verwenden.
- picht ist das Gewicht des Kriteriums i für die Beobachtung t, wobei pich1, pich2,…, PichNein
- zt: ist die Rentabilität der Beobachtungt.
- zt: ist die Rentabilität der Beobachtungt.
- z-: ist der Durchschnittswert der Renditen.
So passen Sie den Parameter anp In Wirklichkeit müsste sie zwischen 0 und 1 liegen. Sie kann jedoch vereinfacht und größere natürliche Zahlen wie im Beispiel verwendet werden. Wenn wir den Parameter anpassen möchtenpum die Realität viel genauer zu erreichen, verwenden wir die Modelle ARCH und GARCH.
Beispiel für gewichtete historische Volatilität
Wir verwenden das gleiche Beispiel des Zitats fürAlpinSki im Konzept der historischen Volatilität exponiert. Wir finden zwei Gewichtungsbedingungen:
- Je nach Wettervorhersage: Wir werden den Monaten mit den ähnlichsten Umweltbedingungen mehr Gewicht zuordnen.
- Vorübergehende Wirkung: Da wir die zukünftige Volatilität kurz- und mittelfristig abschätzen wollen, werden wir den nächsten Beobachtungen mehr Gewicht und den weiter entfernten Beobachtungen weniger Gewicht zuweisen.
Da wir also zwei Kriterien haben: Zeit und Zeiteffekt, können wir berechnen:
- Nach Zeit gewichtete historische Volatilität.
- Hochgestellt ich: Wetter.
- Nach dem Zeiteffekt gewichtete historische Volatilität.
- Hochgestellt ich: vorübergehender Effekt.
Zeitgewichtete historische Volatilität
Die Anleger sind besorgt über die Volatilität der Aktie im nächsten Jahr. Die Wettervorhersagen sind starke Regenfälle und niedrige Temperaturen.
Abgesehen von den Renditen haben wir die Temperaturen. Wir werden die Zeit als Variable verwenden, um die Gewichte zuzuweisen. Basierend auf der Wettervorhersage werden wir dann den kalten Monaten mehr Gewicht zuweisen und den wärmeren Monaten weniger Gewicht.
Werden die Renditen der kalten Monate stärker gewichtet und die Renditen der wärmeren Monate weniger gewichtet, erhalten wir eine Volatilität von 4,931%.
Wir gingen also von einer historischen Volatilität von 6,98 % auf eine zeitgewichtete historische Volatilität von 4,93 % über. Angesichts der Wettervorhersage wäre es angemessener, Anleger über eine Volatilität von 4,93 % statt einer Volatilität von 6,98 % zu informieren.