Historische Volatilität - Was sie ist, Definition und Konzept

Die historische Volatilität ermöglicht kurz- und mittelfristige Vorhersagen der Volatilität durch statistische Inferenz.

Mit anderen Worten dienen vergangene Volatilitäten als Grundlage für die Schätzung und Quantifizierung der Wahrscheinlichkeiten, eine bestimmte zukünftige Volatilität zu erreichen.

Der berühmte Satz „Geschichte wiederholt sich“ ist der Hauptgrund, warum wir historische Variablen, in diesem Fall die Volatilität, verwenden, um kurz- und mittelfristig eine aussagekräftige Prognose zu erstellen.

Mathematisch können wir die Wiederholung des Wertes einer Variablen zu verschiedenen Zeitpunkten, wie z. B. die Saisonalität des Wertes. Wenn der Erwartungswert der vergangenen Variablen einem stationären Prozess folgt, bedeutet dies, dass dieser Erwartungswert der gleiche wie der vergangene ist. Das heißt, der Wert ist konstant, kein Trend und ändert sich daher nicht im Laufe der Zeit.

Prozess

1. Wir ermitteln die Listenpreise und berechnen die laufenden Renditen und Volatilitäten (Standardabweichung).
2. Wir wählen den Zeithorizont, in dem wir die Volatilität schätzen wollen.
3. Schätzung durch Ordinary Least Squares und Kontrast der Ergebnisse durch Hypothesentest.

Nachteile

Die Schätzung der zukünftigen Volatilität ist nicht einfach und dieser einfache Prozess wirft Probleme wie die optimale Anzahl von Elementen in der Stichprobe oder die Verwendung der OLS-Schätzung als Vorhersagewerkzeug auf.

Die Verwendung von OLS als Vorhersagewerkzeug setzt voraus, dass:

• Zwischen den Volatilitäten verschiedener Zeiträume besteht ein linearer Zusammenhang.
• Die erwartete Volatilität ist der Durchschnitt der vergangenen Volatilitäten.

Praxisbeispiel

Wir nehmen an, dass wir eine Studie zur Volatilität des Preises von . durchführen wollen AlpinSkifür 18 Monate (eineinhalb Jahre), um die Anleger über die zukünftige Volatilität der Aktie zu informieren.

Prozess

• Wir laden die Angebote herunter und berechnen die laufenden Renditen.

• Wir vertreten Retouren.

• Wir zeichnen die Hochs und Tiefs des Kanals, die die Renditen bilden, die der linearen Schätzung am nächsten kommen.

Interpretation

Basierend auf der historischen Volatilität wird für die folgenden Monate eine Volatilität von 6,89 % erwartet.

Sollten wir die -20% von August 2018 bei der Berechnung der historischen Volatilität berücksichtigen?

Diese "seltene" Beobachtung heißt Ausreißerweil es außerhalb der üblichen Beobachtungen liegt (Insider).

Wenn wir diese -20% nicht berücksichtigen, sinkt die Volatilität auf 4,27%.

Wir sehen, dass der Kurs vollkommen zyklisch ist: Der Aktienkurs steigt, wenn Schnee auf den Skipisten liegt und fällt, wenn kein Schnee liegt. Neben finanziellen und wirtschaftlichen Risiken ist die Aktie also auch mit dem Zeitrisiko verbunden. Mit anderen Worten, eine Saison mit wenig Schnee auf den Pisten kann für den Preis schrecklich sein. Die Variabilität des Wetters macht es unmöglich, alle Monate gleich zu betrachten, da nicht alle Winter gleich kalt sind.

Hinzu kommt der zeitliche Effekt: Die weiteren Beobachtungen sind weniger relevant als die näheren Beobachtungen.

Dann sollten wir aufgrund des Effekts der Art der Variablen (Zeitrisiko) und des zeitlichen Effekts nicht alle Beobachtungen als gleich betrachten.

Eine Lösung wäre, die historische Volatilität mit unterschiedlichen Gewichtungen zu gewichten. Mit anderen Worten, wenden Sie die gewichtete historische Volatilität auf zukünftige Volatilitätsschätzungen an.