Die Warteschlangentheorie wird verwendet, um Warteschlangen und Warteschlangen mathematisch zu untersuchen. Es wird verwendet, um reale Probleme wie den Verkehr zu lösen.
Die Warteschlangentheorie ermöglicht es, die Wartezeit, die Kunden warten müssen, wenn sie eine Dienstleistung anfordern, auf wissenschaftliche Weise zu untersuchen. Auf diese Weise werden sie in den meisten Fällen in die Warteschlange gestellt, wenn der Dienst nicht sofort verfügbar ist. Im Gegenteil, es gibt auch Individuen, die das System verlassen und sich dem Warten widersetzen.
Diese Theorie wurde 1909 dank der dänischen Mathematikerin Agner Krarup Erlang geboren, die Telefongespräche analysiert, um die Größe der erforderlichen Telefonzentralen zu berechnen. Anschließend wurde es verwendet, um eine Vielzahl von Problemen des wirklichen Lebens zu lösen.
Darunter können wir die Verkehrs- und Ampelregelung in einer Stadt hervorheben, die Berechnung von U-Bahn-Fahrkartenautomaten oder die Bestimmung der Anzahl der Schranken, die an einer Mautstelle installiert werden müssen.
Struktur des Warteschlangenmodells
Das Warteschlangenmodell besteht aus drei chronologisch geordneten Teilen, die wir im Folgenden definieren:
- Eingabequelle: Dies ist die Gesamtzahl der Kunden, die zu einem bestimmten Zeitpunkt einen Service anfordern können. Sie folgt einer Poisson-Verteilung und kann endlich oder unendlich groß sein.
- Schwanz: Es ist der Ort, an dem Kunden anstehen, bis sie bedient werden. Es gibt verschiedene Typen wie Prioritäts-, Zufalls- oder LIFO-Warteschlange. Im letzteren Fall richtet sich die Reihenfolge nach der Reihenfolge des Eingangs.
- Service-Mechanismus: Es ist die Anzahl der Clients, die gleichzeitig bedient werden können. Jede der Positionen, die es ermöglichen, einen Client zu bedienen, wird als Server bezeichnet, wenn es einen gibt, wird es als Single-Channel bezeichnet, und wenn es mehr gibt, ist es Multi-Channel.
Ziele der Warteschlangentheorie
In der Warteschlangentheorie können wir vier Hauptziele finden:
- Wissen Sie, was die optimale Kapazität ist, die die Kosten des Dienstes minimiert.
- Berechnen Sie, wie hoch die Kostenvariation wäre, um die Kapazität des Systems zu ändern.
- Quantifizieren Sie die Warteschlangen- und Dauerzeit im System, die der Client durchführen muss, um zu wissen, ob sie übermäßig oder ausreichend ist.
- Schlagen Sie die optimale Lösung für das Problem der Warteschlange vor, um die Kosten so weit wie möglich zu senken, ohne Kunden zu verlieren.
Beispiele für die Anwendung der Warteschlangentheorie
Derzeit ist es üblich, Warteschlangen zu finden, um bestimmte Dienste in Anspruch zu nehmen. Wir schlagen einige Beispiele vor:
- Fast-Food-Service, ohne aus dem Auto auszusteigen.
- Supermärkte
- Zugang zu Konzerten.
- Telefondienst.
- Pumpen an einer Tankstelle.
- Verkaufsautomaten.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Warteschlangentheorie darauf abzielt, die Erwartungen der Kunden beim Erhalt einer nicht unmittelbaren Dienstleistung wissenschaftlich zu untersuchen. Es wird häufig zur Lösung von Problemen beim Design und zur Bestimmung der Anzahl der benötigten Server verwendet.
