Die statistische Streuung ist der Grad, in dem sich eine Datenverteilung als eine zentrale Positionsstatistik in absoluten Werten vom arithmetischen Mittel entfernt oder nähert.
Daher werden die Streuungsmaße immer diesen Mittelwert oder Durchschnitt begleiten.
Auf diese Weise würden sie die Variabilität oder Streuung der Daten in Bezug darauf melden. Je höher die Werte, wie wir weiter unten sehen werden, desto größer ist die statistische Streuung.
Bedeutung der statistischen Streuung
Wenn wir eine deskriptive Analyse durchführen wollen, berechnen wir zunächst die summarischen Positionsmaße. Die gebräuchlichsten sind Mittelwert, Median, Modus oder Quartile, Dezile, Quintile oder Perzentile. Außerdem müssen wir die statistische Streuung kennen.
Die Ausbreitungsmaße liefern sehr relevante Informationen. Wenn die Streuung sehr hoch ist, beeinflusst sie den Mittelwert und dieser ist als zusammenfassendes Maß nicht mehr repräsentativ für die Gruppe. Daher gehören normalerweise beide Daten zusammen.
Statistische Ausbreitungsmaße
Es gibt verschiedene Maße der Dispersion, die ihre Messung ermöglichen. Sehen wir uns eine Zusammenfassung der relevantesten an. Wir haben sie hier genauer analysiert.
- Rang: Es ist nicht mehr als die Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Wert der Verteilung.
- Durchschnittliche Abweichung: Es wäre das Äquivalent des Durchschnitts der verschiedenen Abweichungen der einzelnen Daten vom Mittelwert.
- Varianz und Standardabweichung: Sie sind die bekanntesten Dispersionsmaße. Die zweite, die einfacher zu berechnen (Wurzel der Varianz) und zu interpretieren ist, wird normalerweise verwendet. Sie werden in absoluten Werten ausgedrückt.
- Variationskoeffizient: In diesem Fall wird es mit der Standardabweichung und dem Mittelwert berechnet und zum Vergleich verwendet, da es in relativen Werten (%) ausgedrückt wird.
Beispiel für statistische Streuung
Schließlich sehen wir ein Beispiel für zehn fiktive Länder und ihr BIP.
Wir können sehen, dass sie sehr unterschiedlich sind, wenn es um ihr BIP geht. Vom Größten mit 7.000 Millionen Einheiten bis zum Kleinsten mit 2.500 Millionen.
Wir sehen, dass der Durchschnitt fast 4.500 Millionen beträgt, aber die Streuungsmaßnahmen sind sehr hoch. Einerseits die durchschnittliche Abweichung von knapp 1.500 Millionen Einheiten. Die Varianz, die nicht viel beiträgt, erlaubt aber die Berechnung der Standardabweichung von fast 1.500 Millionen Einheiten. Schließlich ein Variationskoeffizient von fast 33%.
Wir können sagen, dass die statistische Streuung sehr hoch ist und der Mittelwert nicht repräsentativ ist. Etwas, das überprüft werden kann, weil es nur wenige Daten gibt und Länder mit einem hohen und andere mit einem niedrigen BIP beobachtet werden. Aber stellen Sie sich die von der UNO anerkannten 194 vor, da sind sie doch recht nützlich, oder?