Ein Dezil ist in der deskriptiven Statistik einer der neun Werte, die eine Gruppe geordneter Daten in zehn gleiche Teile unterteilen.
Das Dezil ist daher nichts anderes als eine Art Quantil oder eine Reihe von Partitionen, die in den Daten einer Stichprobe oder Grundgesamtheit durchgeführt werden.
Außerdem müssen diese vom kleinsten zum größten bestellt werden. Auf diese Weise wird auch das Dezil in derselben Reihenfolge ablaufen.
Wie wird das Dezil berechnet?
Das Dezil kann wie jedes andere Quantil für gruppierte oder nicht gruppierte Daten berechnet werden. Für erstere gibt es bestimmte Formeln, die wir in grundlegenden Statistikhandbüchern finden. Für letzteres ist der Prozess relativ einfacher, insbesondere wenn wir eine Tabellenkalkulation haben. Im Beispiel werden wir dies etwas genauer sehen.
Wir müssen sagen, dass im Fall von nicht gruppierten Daten ein mathematischer Ausdruck verwendet wird, um den Wert dieses Dezils zu ermitteln. Dies ist relativ einfach, da es darauf beruht, dass alle neun Teile der Verteilung gleich groß sind.
Daher wird der konkrete Wert verwendet, wenn wir eine ganze Zahl erhalten, oder einen Durchschnitt, wenn die Zahl Dezimalstellen hat.
Sehen wir uns eine grafische Darstellung dieses nicht zentralen Positionsmaßes mit der Formel an, die wir in einer Tabelle verwenden können:
Decile-Eigenschaften
Dezile haben eine Reihe von Eigenschaften, wie die unten gezeigten:
- Als Positionsstatistiken sind sie nützlich, um zu verstehen, wo sich Daten in einer Verteilung befinden. Somit ist Dezil 8 die Obergrenze der Daten, die 80 % der Gesamtmenge darstellen.
- Auf der anderen Seite lassen sie uns wissen, welche von ihnen auf den höchsten (> 90%) und auf den niedrigsten (<10 %) Werten liegen.
- Sie sind in ökonomischen Vergleichen sehr häufig, wie zum Beispiel Einkommenshöhe, Löhne oder Einkommen.
- Darüber hinaus sind sie neben den Quartilen, Quintilen oder Perzentilen die am häufigsten verwendeten Quantile in der deskriptiven Statistik.
Deciles-Beispiel
Stellen wir uns vor, wir wollen das jährliche Pro-Kopf-Einkommen in einem Land (mit fiktiven Daten) untersuchen. Dazu haben wir eine Stichprobe gewählt, die wir wiederum in bestimmte Mittelwerte gruppiert haben.
Als nächstes berechnen wir diese Statistik und beobachten, was passiert, um relevante Informationen zu erhalten. Im Beispiel verwenden wir den Euro als Referenzwährung.
Am Beispiel sehen wir zunächst, dass die 10 % der Bevölkerung mit dem niedrigsten Einkommen bei knapp 5.000 € liegen. Auf der anderen Seite erhalten die 90%, die am meisten teilnehmen, 12.297 €. Mit diesen Daten können wir den Unterschied zwischen den beiden überprüfen.
Auch so würde der Median 7.606 € betragen und entspricht dem fünften Dezil (D5). Dies würde das durchschnittliche Gehalt des Landes angeben.
Kurz gesagt, und wie wir sehen können, sprechen wir über ein sehr nützliches Konzept für die Analyse.