Weißkontrast - Was es ist, Definition und Konzept

Der White-Test für Heteroskedastizität beinhaltet die Rückgabe der quadrierten Residuen von Ordinary Least Squares (OLS) auf die angepassten OLS-Werte und auf die Quadrate der angepassten Werte.

Verallgemeinernd werden die quadratischen OLS-Residuen für die erklärenden Variablen zurückgegeben. Whites Hauptziel besteht darin, die Formen der Heteroskedastizität zu testen, die die OLS-Standardfehler und ihre entsprechenden Statistiken ungültig machen.

Mit anderen Worten, der White-Test ermöglicht es uns, das Vorhandensein von Heteroskedastizität zu überprüfen (der von den erklärenden Variablen abhängige Fehler u variiert in der Grundgesamtheit). Dieser Test vereint in einer einzigen Gleichung die Quadrate und die Kreuzprodukte aller unabhängigen Variablen der Regression. Angesichts der Gauss-Markov-Annahmen konzentrieren wir uns auf die Annahme der Homoskedastizität:

Var (u | x1,…, Xk) =2

Ein Beispiel für Heteroskedastizität wäre, dass in einer Klimawandelgleichung die Varianz der unbeobachteten Faktoren, die den Klimawandel beeinflussen (Faktoren, die innerhalb des Fehlers liegen und E (u | x1,…, Xk) ≠ σ2 ) steigt mit CO-Emissionen2 (Var (u | x1,…, Xk) ≠ σ2 ). Mit dem White-Test würden wir testen, ob Var (u | x1,…, Xk) ≠ σ2 (Heteroskedastie) oder Var (u | x1,…, Xk) =2 (Homoskedastie). In diesem Fall würden wir Var (u | x1,…, Xk) =2 weil die Varianz des Fehlers mit den CO-Emissionen steigt2 und deshalb σ2 sie ist nicht für die gesamte Bevölkerung konstant.

Prozess

1. Wir gehen von einer multiplen linearen Populationsregression mit k = 2 aus. Wir definieren (k) als die Anzahl der Regressoren.

Wir gehen von einer Gauß-Markov-Compliance aus, damit die OLS-Schätzung unverzerrt und konsistent ist. Insbesondere konzentrieren wir uns auf:

  • E (u | x1,…, Xk) = 0
  • Var (u | x1,…, Xk) =2

2. Die Nullhypothese beruht auf der Erfüllung der Homoskedastizität.

H0: Var (u | x1,…, Xk) =2

Um das H . zu kontrastieren0 (Homoskedastizität) wird getestet, wenn u2 es hängt mit einer oder mehreren erklärenden Variablen zusammen. Äquivalent ist das H0 kann ausgedrückt werden als:

H0 : EU2 | x1,…, Xk) = E (u2 ) =2

3. Wir führen die OLS-Schätzung auf Modell 1 durch, wobei die Schätzung von û2 ist das Quadrat des Fehlers von Modell 1. Wir konstruieren die Gleichung û2 :

  • Die unabhängigen Variablen (xich).
  • Die Quadrate der unabhängigen Variablen (xich2).
  • Die Kreuzprodukte (xich xha ∀ ich ≠ h).
  • Wir ersetzen B0 und Bk von δ0 undk beziehungsweise.
  • Wir ersetzen u durch v

Ergebend:

oder2 =0 +1x1 +2x2 +3x12 +4x22 +5x1 x2 + v

Dieser Fehler (v) hat mit den unabhängigen Variablen (xich ) .

4. Wir schlagen die Hypothesen aus der vorherigen Gleichung vor:

5. Wir verwenden die F-Statistik, um das gemeinsame Signifikanzniveau von (x1,…, Xk).

Wir erinnern uns als (k) an die Anzahl der Regressoren in û2 .

6. Ablehnungsregel:

  • P-Wert <Fk, n-k-1 : wir lehnen H . ab0 = wir lehnen das Vorhandensein von Homoskedastizität ab.
  • P-Wert> Fk, n-k-1 : wir haben nicht genügend signifikante Beweise, um H . abzulehnen0 = wir lehnen das Vorhandensein von Homoskedastizität nicht ab.

Beliebte Beiträge

Spanien: Wer ist von der Erhöhung des Mindestlohns betroffen?

Der Vorschlag zum Mindestlohn ist beliebt, wird begrüßt und von vielen Arbeitnehmern weithin verfolgt. Wer ist von der Erhöhung des Mindestlohns betroffen? Eine genaue Festlegung eines Mindestlohns ist praktisch unmöglich. Praktisch, sagen wir, weil wir denjenigen, die gerne auf Entdeckungsreise gehen, den Vorteil des Zweifels und die Ermutigung zum Entdecken geben.Weiterlesen…

Wie bringt uns Monopoly der Wirtschaft näher?

Spiele sind ein Werkzeug, das den Kleinen hilft, Kontakte zu knüpfen, die sie umgebende Umwelt zu verstehen und letztendlich dem wirklichen Leben näher zu kommen. Daher hat Monopoly als Brettspiel seine Bedeutung als erstes Instrument, um Kindern die Wirtschaft näher zu bringen. Da fürWeiterlesen…