Der gewichtete Durchschnitt ist eine Art von Durchschnitt, der die verschiedenen Werte, auf denen er berechnet wird, unterschiedlich gewichtet.
Einer der am häufigsten verwendeten Durchschnitte für seine Vielseitigkeit ist der gewichtete Durchschnitt. Es unterscheidet sich vom arithmetischen Mittel dadurch, dass es nicht allen Werten die gleiche Bedeutung beimisst. Tatsächlich ist das arithmetische Mittel, wie wir später sehen werden, tatsächlich ein gewichteter Durchschnitt, bei dem alle Werte gleich wichtig sind.
Der gewichtete Durchschnitt ist sehr nützlich, um beispielsweise Noten für ein Fach zu berechnen. Wir möchten bei der Beurteilung der Abschlussnote berücksichtigen, dass ein Schüler die Übungen gemacht, die Arbeit gemacht und am Unterricht teilgenommen hat. Natürlich können wir der Abschlussprüfung nicht die gleiche Bedeutung beimessen. In der Abschlussprüfung müssen Sie nachweisen, dass Sie die Kenntnisse tatsächlich erworben haben. Ein Mathematiklehrer könnte beispielsweise angeben, dass die Prüfungsnote mit 70 %, das Absolvieren von Übungen mit 20 % und die Teilnahme am Unterricht mit 10 % gewichtet wird.
Für jeden der oben genannten Fälle haben wir einen anderen Hinweis. Zum Beispiel in der Prüfung eine 8,5, in den Übungen eine 7,3 und in der Unterrichtsteilnahme eine 9,3. Wie berechnen wir den Mittelwert, wenn wir unterschiedliche Werte mit unterschiedlichen Prozentsätzen haben? Dazu wird der gewichtete Durchschnitt verwendet.
Maße der zentralen TendenzGewichtete Durchschnittsformel
Die Formel für den gewichteten Durchschnitt lautet wie folgt:
Wenn wir es von links nach rechts lesen, haben wir drei Teile. Das erste ist der Name, das zweite eine kleine, aber etwas seltsame Formel und das dritte ist die Entwicklung des zweiten Teils. Der zweite Teil der Formel lautet wie folgt: Summe von 1 bis N von x sub i durch das Gewicht von x sub i. Wir werden all dies auf eine viel einfachere Weise entwickeln:
- Summe: Die Summation sagt uns, dass wir eine Reihe von Werten vom ersten zu N hinzufügen müssen. Wenn es also 10 Werte gibt, müssen wir den ersten, den zweiten, den dritten, … und den zehnten addieren. In diesem Fall handelt es sich um eine Summe von Produkten. Daher müssen wir das Ergebnis der Produkte hinzufügen.
- N: Stellt die Gesamtzahl der Beobachtungen dar. Wenn beispielsweise die Note für unser Fach von drei Faktoren (Prüfung, Übungen und Teilnahme) abhängt, ist N drei wert.
- x: Anhand der Variablen X berechnen wir den gewichteten Durchschnitt. Nach dem Beispiel der Abschlussnote des Kurses wäre X die Notenzahl jedes Teils.
- ich: Stellen Sie die Position jeder Beobachtung dar. In diesem Beispiel könnten wir jedem Faktor eine Zahl für den Test 1 geben, die Übungen eine 2 und die Teilnahme eine 3. So1 ist die Prüfungsnote, x2 die Notiz der Übungen und x3 die Klassenteilnahmenote.
- Schließlich ist im Gegensatz zum arithmetischen Mittel der Wert P. P steht für Prozent, Gewicht oder Gewicht. Jedes der drei Wörter ist in diesen Fällen äquivalent. Es wird die Gewichtung jeder der Parteien sein, 70 % Prüfung, 20 % Übungen und 10 % Teilnahme. Wir müssen jedoch daran denken, dass wir die Prozentsätze in Eins ausdrücken müssen.
Beispiel für gewichteten Durchschnitt
Angenommen, wir müssen die Abschlussnote für unser Wirtschaftsstudium berechnen. Dazu müssen wir einen gewichteten Durchschnitt erstellen, der wie folgt verteilt ist:
Arbeit am Absturz von 29 - 20 %
Abschlussprüfung - 70%
Kursteilnahme - 10%
In der Arbeit zum Absturz von 29 gaben sie uns dank der Suche nach Informationen auf Economy-Wiki.com eine 9,5. In der Abschlussprüfung hatten wir eine 8.5. Allerdings besuchen wir nur 10 von 20 Klassen. Unsere Note in der Präsenz ist also eine 5.
Um unsere Abschlussnote für den Wirtschaftswissenschaften-Studiengang zu erhalten, müssen wir unsere Note mit der Gewichtung multiplizieren. So dass:
Unsere Abschlussnote für den Kurs ist 8,35.
Geometrisches Mittel
