Die akkumulierte absolute Häufigkeit ist das Ergebnis der Addition der absoluten Häufigkeiten der Beobachtungen oder Werte einer Grundgesamtheit oder Stichprobe. Dies wird durch das Akronym Fi repräsentiert.
Um die kumulative absolute Häufigkeit zu berechnen, müssen Sie zuerst die absolute Häufigkeit (fi) der Grundgesamtheit oder Stichprobe berechnen. Dazu werden die Daten vom kleinsten zum größten sortiert und in einer Tabelle abgelegt.
Sobald dies geschehen ist, wird die akkumulierte absolute Häufigkeit erhalten, indem die absoluten Häufigkeiten einer Klasse oder Gruppe der Stichprobe mit der vorherigen addiert werden (erste Gruppe + zweite Gruppe, erste Gruppe + zweite Gruppe + dritte Gruppe usw erste Gruppe bis letzte).
Kumulative HäufigkeitBeispiel für die akkumulierte absolute Häufigkeit (Fi) für eine diskrete Variable
Angenommen, die Noten von 20 Wirtschaftsstudenten im ersten Jahr lauten wie folgt:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Auf den ersten Blick ist zu erkennen, dass von den 20 Werten 10 unterschiedlich sind und die anderen mindestens einmal wiederholt werden. Um die Tabelle der absoluten Häufigkeiten zu erstellen, würden zunächst die Werte vom niedrigsten zum höchsten geordnet und für jeden die absolute Häufigkeit berechnet.
Daher haben wir:
Xi = Statistische Zufallsvariable (Note der Wirtschaftsprüfung im ersten Jahr).
N = 20
fi = absolute Häufigkeit (Anzahl der Wiederholungen in diesem Fall die Prüfungsnote).
Fi = Kumulierte absolute Häufigkeit (Summe der Wiederholungen der Veranstaltung, in diesem Fall die Prüfungsnote).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
Die Berechnung in Klammern der dritten Spalte ergibt sich aus der Addition des entsprechenden Fi und des folgenden fi. Zum Beispiel ist unser erstes Fi für die zweite Zeile 1 und unser nächstes fi ist 2, für die dritte Zeile ist unser Fi 3 (das Ergebnis der Akkumulation von fi = 1 und fi = 2) und unser nächstes fi ist 1. sukzessive erhalten wir den Wert 20. Dieser ergibt sich aus der Akkumulation aller absoluten Häufigkeiten und muss mit der Gesamtzahl der Beobachtungen übereinstimmen.
HäufigkeitswahrscheinlichkeitBeispiel für die akkumulierte absolute Häufigkeit (Fi) für eine kontinuierliche Variable
Nehmen wir an, die Körpergröße von 15 Personen, die sich für die Positionen der nationalen Polizei präsentieren, sei wie folgt:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Um die Häufigkeitstabelle zu entwickeln, werden die Werte vom niedrigsten zum höchsten geordnet, aber in diesem Fall müssen die Variablen nach Intervallen gruppiert werden, da die Variable kontinuierlich ist und jeden Wert aus einem infinitesimalen kontinuierlichen Raum annehmen könnte.
Daher haben wir:
Xi = Statistische Zufallsvariable (Größe der Bewerber bei der nationalen Polizei).
N = 15
fi = Anzahl der Wiederholungen des Ereignisses (in diesem Fall die Höhen, die innerhalb eines bestimmten Intervalls liegen).
Fi = Summe der Wiederholungen des Ereignisses (in diesem Fall die Höhen, die innerhalb eines bestimmten Intervalls liegen).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |
