Der Umfang ist die Länge, die der Kontur einer Figur entspricht, dh die Summe der Seiten, aus denen das Polygon besteht, oder im Fall eines Kreises das Maß seiner Grenze, genannt Umfang.
Der Umfang bezieht sich dann auf das Maß dessen, was eine geometrische Figur umgibt, und ist eine ihrer wichtigsten Größen. Dies zusammen mit der Fläche, die dem entspricht, was in der Figur enthalten ist.
Die Berechnung des Umfangs eines Raums ist beispielsweise dann nützlich, wenn wir einen Zaun oder eine Mauer darum herum bauen müssen.
Umfang eines Polygons
Wie bereits erwähnt, müssen wir zur Berechnung der Fläche eines Umfangs die Länge jeder seiner Seiten addieren, wie wir in der folgenden Formel sehen können, wobei n die Anzahl der Seiten und L die Länge jedes einzelnen ist Sie.
Wir müssen uns daran erinnern, dass das Polygon eine zweidimensionale Figur ist, die aus aufeinanderfolgenden nichtkollinearen Segmenten besteht, die einen geschlossenen Raum bilden.
Bei einem regelmäßigen Vieleck, dessen Seiten und Innenwinkel alle das gleiche Maß haben, multiplizieren Sie einfach die Länge der Seite mit der Anzahl der Seiten in der Abbildung.
Bei einem Quadrat, bei dem es sich beispielsweise um ein regelmäßiges Vieleck handelt und seine Seitenlänge 7 Meter beträgt, würde sein Umfang wie folgt berechnet:
Umfang eines Kreises
Um den Umfang eines Kreises zu berechnen, benötigen wir seinen Radius und / oder Durchmesser nach folgender Formel:
In der obigen Gleichung ist r der Radius. Das heißt, es ist die Länge des Segments, das den Mittelpunkt des Kreises mit einem der Punkte auf dem Umfang verbindet. Außerdem ist d der Durchmesser, der die Linie ist, die zwei gegenüberliegende Punkte auf dem Umfang verbindet und den doppelten Radius misst. Wir können es im Bild unten sehen, wobei Segment CD der Durchmesser und AB der Radius ist.
Um den Umfang eines Halbkreises zu bestimmen, müssten wir dieser anderen Formel folgen:
In der obigen Gleichung kann interpretiert werden, dass der Durchmesser plus der Umfang des jeweiligen Umfangs geteilt durch zwei addiert wird. Wir können dies im unteren Bild sehen, wo Segment AB der Durchmesser ist.
Wenn wir also einen Umfang mit einem Radius von 10 Metern haben, wäre sein Umfang:
Ebenso wäre der Umfang seines Halbkreises:
