Geometrie - Was ist das, Definition und Konzept

Geometrie ist ein Zweig der Mathematik, der sich dem Studium von Figuren in einer Ebene oder einem Raum widmet. So analysiert es seine Eigenschaften und Maße wie Umfang, Fläche und Volumen.

Diese Disziplin ist beispielsweise für das Studium von Polygonen verantwortlich, die zweidimensionale Figuren sind, die aus mehreren nicht kollinearen aufeinanderfolgenden Segmenten bestehen, die einen geschlossenen Raum bilden.

Ein weiteres Untersuchungsobjekt der Geometrie sind Polyeder, diese dreidimensionalen Figuren, die aus verschiedenen Gesichtern bestehen, die wiederum Polygone sind.

Andere Elemente des Studiums der Geometrie sind Ebenen, Linien (Linie mit unendlichen Punkten), Strahlen (Teil einer Linie, die sich von einem ihrer Punkte bis ins Unendliche erstreckt), Winkel (Bögen, die aus der Vereinigung zweier Linien gebildet werden), Kurven (Linien, die an einem bestimmten Punkt die Richtung ändern) und Segmente (Teil der Linie, der von zwei Punkten begrenzt wird, mit einem Ursprung und einem Ende).

Geometrie ist eine Wissenschaft mit vielen Anwendungen und dient als Grundlage für andere Studienrichtungen wie Physik, Geographie, Architektur und Topographie (Erforschung der Erdoberfläche). Es hilft uns beispielsweise, die Maße bestimmter Räume oder Gebäude zu berechnen. Aus diesem Grund ist dieses Fach in der Grundschule sowohl in der Primar- als auch in der Sekundarstufe obligatorisch.

Geschichte der Geometrie

Wie wir aus den Texten von Gelehrten wie dem Historiker Herodot wissen, entwickelte sich die Geometrie bereits seit dem alten Ägypten. Mit Euklid, einem griechischen Mathematiker, der als Vater der Geometrie gilt, erhielt diese Wissenschaft jedoch einen formaleren theoretischen Rahmen.

Euklids entwickelte seine Ideen durch Axiome (Aussagen, die Konzepte in Beziehung setzen), wobei seine Hauptbeiträge zum Beispiel der Satz sind, dass die Summe der Innenwinkel jedes Dreiecks gleich Null ist.

In Euklids emblematischsten Werk, The Elements genannt, wird auch ein Beweis des bekannten Satzes des Pythagoras entwickelt. Dies sagt uns, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die quadrierte Hypotenuse gleich der Summe der quadrierten Beine ist, wobei die Hypotenuse die Seite ist, die dem Winkel des Polygons gegenüberliegt.

Eine andere Figur, die wichtige Beiträge zur Geometrie leistete, war René Descartes, der geometrische Figuren als Kurven mit Hilfe von Gleichungen darstellte.

Geometrietypen

Die wichtigsten Geometrietypen sind:

• Beschreibend: Es ist diese Disziplin, die versucht, dreidimensionale Objekte auf einer zweidimensionalen Ebene darzustellen.
• Analytik: Es ist das Studium geometrischer Körper durch ein Koordinatensystem. Somit kann jeder Punkt als Funktion zweier senkrechter Linien beschrieben werden (die, wenn sie sich schneiden, einen 90º-Winkel bilden), die die x- und y-Achse sind.
• Algebraisch: Es ist der Zweig der Mathematik, der die Algebra auf die Geometrie zur Auflösung bestimmter Berechnungen anwendet.
• Projektiv: Es ist der Zweig der Geometrie, der sich mit der Darstellung von Figuren in einer zweidimensionalen flachen Umgebung befasst.
• Aus dem Weltall: Konzentriert sich auf das Studium dreidimensionaler Figuren (z. B. mit Breite, Länge und Höhe).