Zusammengesetzte Kapitalisierung ist eine Finanzoperation, bei der ein Kapital auf eine zukünftige Periode projiziert wird, wobei sich die Zinsen für nachfolgende Perioden auf das Kapital ansammeln.
In der Finanzökonomie berücksichtigt die zusammengesetzte Kapitalisierung (um die endgültige Rendite zu erhalten) das anfänglich eingezahlte Kapital sowie die im Laufe der Zeit generierten Zinsen. Auf diese Weise setzt sich das Ergebnis nicht nur aus der anfänglichen Einlage und den darauf erzielten Zinsen zusammen, sondern auch aus den Gewinnen, die durch die kumulierte Anrechnung der Zinsen auf das Kapital erzielt werden.
In diesem Fall kann man sagen, dass Interesse mehr Interesse erzeugt. Daher wird diese Art der Aktivierung in der Regel bei einem Betrieb von mehr als einem Jahr verwendet. Stellen wir uns folgendes als Beispiel vor:
- Wir haben 10.000 Euro in ein 5-jähriges Finanzvermögen investiert.
- Das Produkt bietet eine einfache jährliche Rendite von 5%.
Am Ende des ersten Jahres haben wir die 10.000 Euro eingezahlt zuzüglich der Zinsen in diesem Jahr von etwa 50 Euro. Am Ende des ersten Jahres haben wir dann 10.050 Euro. Um das Kapital am Ende des zweiten Jahres zu berechnen, wird der Zinssatz auf diese 10.050 Euro geschätzt und nicht auf die anfänglichen 10.000. Und das wird bis zum Ende der Operation so gemacht. Deshalb wird oft gesagt, dass Interesse mehr Interesse erzeugt.
ZinseszinsCompound-Compound-Formel
Der durch die zusammengesetzte Kapitalisierung projizierte Endwert eines Kapitals kann mathematisch ermittelt werden:
CF = CI * (1 + i) ⁿ
Wo haben wir:
- CF: Endkapital
- KI: Startkapital
- ich: Jahreszinssatz
- n: Begriff oder Zeit ausgedrückt in Jahren
Wie wir sehen können, ist die Generierung von Interesse exponentiell. Da der Begriff (1 + i) auf die Anzahl der Jahre der Operation (n) erhöht wird. Je größer die Anzahl der Jahre ist, desto größer ist daher der Effekt der Zinsen auf das Anfangskapital. Vor diesem Hintergrund ist die Beziehung, die zwischen dem Begriff und dem endgültigen Kapital besteht, eine Exponentiallinie. Das heißt, mit zunehmender Anzahl von Jahren wird das endgültige Kapital immer mehr ansteigen.
Grafisch würde es so aussehen:
Wie wir im Bild sehen, wächst das Kapital immer schneller. Würde sie immer gleich steigen, würde die hellblaue Linie gerade (ohne Kurve) aussehen, wie dies bei der einfachen Großschreibung der Fall ist.
Liquidität und zusammengesetzte Kapitalisierung
Die Wahl einer zusammengesetzten oder sonstigen Kapitalisierung richtet sich nach der Bewertung der Anlage sowie dem Liquiditätsbedarf oder der Erzielung von Erträgen.
Im Falle der zusammengesetzten Kapitalisierung erhalten wir alle Gewinne am Ende des Anlagezeitraums, den Kapitalbetrag zuzüglich der in der Periode generierten und angesammelten Zinsen, während wir bei einer einfachen Kapitalisierung die Zahlungen (Zinsen) periodisch erhalten, ohne dass das Prinzip der Operation einbeziehen.
Beispiel für zusammengesetzte Großschreibung
Im Fall der einfachen Kapitalisierung besteht sie darin, die Zinsen auf das Kapital in einem beliebigen Zeitraum zu verwenden, damit die erzielten Zinsen nicht zum Kapital kumulieren.
Schauen wir uns ein einfaches Beispiel an, um viel besser zu sehen, wie die zusammengesetzte Großschreibung funktioniert. Betrachten wir eine Finanzoperation mit den folgenden Merkmalen:
- Wir haben 10.000 Euro in ein Finanzprodukt investiert.
- Die Operation wird einen jährlichen Zinssatz von 5% generieren.
- Die Betriebsdauer beträgt 5 Jahre.
- Der Zinssatz wird unter der Zinseszinsrechnung aktiviert.
Anhand dieser Informationen wollen wir herausfinden, wie hoch das Kapital bzw. der Endbetrag nach fünf Jahren sein wird. Nun, wir müssen nur die oben beschriebene mathematische Formel anwenden:
Endkapital = 10.000 · (1 + 0,05)5= 12.762,82 Euro.
Die aus dem Betrieb erzielten Zinsen betrugen 2.760,82 Euro. Da es sich um die Differenz zwischen dem Endkapital und dem Anfangskapital handelt.
Einfaches Interesse