Die Vogel-Methode ist ein heuristisches Verfahren, das verwendet wird, um Optimierungsprobleme im Zusammenhang mit dem Transport und den damit verbundenen Kosten zu lösen.
Die Vogel-Methode hat daher das Hauptziel, diese Kosten zu minimieren. Wenn wir sagen, dass es heuristisch ist, meinen wir, dass es einfache Kriterien verwendet, um schwierige Probleme zu lösen. Darüber hinaus hat es einen Vorteil gegenüber anderen, da, obwohl es mehr Iterationen erfordert, seine ersten Ergebnisse - nicht fiktiv - besser sind. Es ähnelt anderen Methoden, wie der ungarischen Methode.
Ursprung der Vogel-Methode
Mit der Ankunft der Industriellen Revolution wuchsen die geschäftlichen Probleme. Darunter die der Aufgaben- und Kostenverteilung. Aus diesem Grund entstanden einige Methoden, mit denen dies effizient durchgeführt werden konnte. So schlug Harold W. Kuhn 1955 die ungarische Methode vor, gleichzeitig begannen sich ähnliche im Bereich der Betriebsführung zu entwickeln.
Eines der Hauptprobleme entsteht beim Transport. Das Ziel besteht darin, Routen, Zeiten oder Ziele zu bestimmen, basierend auf der Notwendigkeit, Kosten zu minimieren und die Nachfrage mit dem verfügbaren Angebot zu decken. William R. Vogel schlägt dafür die nach ihm benannte Methode vor. Eine Methode, die mittels eines Algorithmus Probleme im Zusammenhang mit Transporten und deren Zuordnung löst.
Schritte bei der Vogel-Methode
Der Hauptvorteil der Vogel-Methode besteht darin, dass sie eine Reihe von Strafen verwendet, um die Mindestkosten zu berechnen, und dass ihre Berechnung einfach ist. Andererseits besteht der Hauptnachteil darin, dass es größere Anstrengungen erfordert als andere und auf dieser Grundlage kein Kriterium für die Entscheidung bietet, ob die Lösung die beste ist.
Aber lassen Sie uns die Schritte, die wir dazu unternehmen müssen, noch einmal Revue passieren lassen; obwohl wir es im Beispiel genauer sehen werden:
- Zuerst müssen wir eine Strafe berechnen, die wir der Anfangsmatrix hinzufügen. Um diesen Schritt auszuführen, werden die beiden niedrigsten Kosten in jeder Zeile und Spalte abgezogen. Die Zeile oder Spalte mit der höchsten Strafe wird dann verwendet. Bei zwei gleichen Maximalwerten liegt die Wahl bei der Person, die die Analyse durchführt.
- Als nächstes müssen wir uns die ausgewählte Zeile oder Spalte ansehen. Wir wählen die Zelle mit den niedrigsten Kosten und weisen ihr unter Berücksichtigung des verfügbaren Angebots die größtmögliche Anzahl von Nachfrageeinheiten zu. Auf diese Weise ist der Rest dieser Zeile oder Spalte Null und wir können ihn eliminieren.
- Schließlich gibt es eine Reihe von abschließenden Regeln zu beachten. Bleibt nur noch eine Zeile übrig, stoppt der Algorithmus. Hat dieser positive Werte, müssen Sie die Basisvariablen der Lösung ermitteln. Andernfalls kehrt es zum ersten Punkt zurück und der Prozess wird neu gestartet.
Beispiel für die Vogel-Methode
Um dieses Konzept besser zu verstehen, wird im Folgenden ein Beispiel dafür vorgestellt.
Stellen wir uns vor, wir haben eine Reihe von Produktionsstätten, die Waren an bestimmte Bestimmungsorte liefern müssen. Zuerst erstellen wir die anfängliche doppelte Tabelle, die die Stückkosten für jede Option anzeigt. Andererseits werden Angebotskapazitäten (O) und Nachfragebedarf (D) in der entsprechenden Zeile und Spalte sowie in der Tabelle rechts angezeigt (Abbildung 1).
Im ersten Schritt werden die Strafen (Pe1) wie oben erläutert berechnet und die höchste davon gewählt, die Drei (dunkelblau) aus der Box (Pe1, D3). Wir wählen den kleinsten Wert in dieser Spalte, das wären die vier (mittelblau) der Box (P2, D3). In der Tabelle rechts wird an derselben Position der höchstmögliche Wert entsprechend dem Bedarf dieser Spalte eingefügt, der 30 (grau) ist. Daher bleiben 10 im Angebot übrig, da das Maximum 40 beträgt.
Wir kehren also zum Prozess in Schritt 2 zurück, sobald Spalte D3 eliminiert wurde. Wir berechnen die zweite Strafe (Pe2) und wiederholen die vorherigen Schritte. Die ausgewählte Zeile ist P1, mit dem niedrigsten Wert von fünf und mit einem maximalen Wert in der Angebots- und Nachfragetabelle von fünfzig. In Schritt 3 machen wir dasselbe, einschließlich der dritten Strafe (Pe3).
Wie wir sehen können, erscheint in Abbildung 2 nur Spalte D2 und alle Werte sind positiv. In diesem Sinne sind wir am Ende angelangt. Wenn wir nun diese beiden Positionen (P2D2; P3D2) in der Angebots- und Nachfragetabelle einnehmen, sehen wir, welche Werte fehlen würden, damit alles Null ist. In diesem Fall sind die fehlenden Zahlen zehn und fünfzehn.
Schließlich können wir sehen, dass die Vogel-Methode Gesamtkosten bietet, die berechnet werden, indem diese Daten rechts mit ihren Stückkosten links multipliziert werden. Wir haben die Originaltabelle von Anfang an eingefügt, um die Berechnung zu erleichtern. Die Gesamtkosten werden 650 betragen und wir können den Teil jeder Option beobachten.