Mediatrix eines Segments - Was ist das, Definition und Konzept

Die Winkelhalbierende eines Segments ist die Linie, die durch den Mittelpunkt des Segments verläuft und senkrecht dazu steht, dh, wenn sie sich kreuzen, bilden sie vier rechte Winkel (mit 90º).

Die Winkelhalbierende teilt dann nicht nur das Segment in zwei gleiche Teile, sondern durch ihre Schnittführung entstehen vier 90°-Winkel.

Im obigen Bild können wir sehen, dass ein Segment zwischen den Punkten A und B gebildet wird, während seine Winkelhalbierende die Linie ist, die durch den Punkt C geht.

Ebenso ist zu beachten, dass der Abstand zwischen A und C der gleiche ist wie zwischen C und B.

An dieser Stelle müssen wir uns daran erinnern, dass eine Linie ein Segment ist, ein Teil der Linie, der von zwei Punkten begrenzt wird, einen Ursprung und ein Ende hat. Auf der anderen Seite ist eine Linie eine Folge von Punkten, die sich unbegrenzt und in eine einzige Richtung erstreckt (sie weist keine Kurven auf).

Ein weiterer wichtiger Punkt, den Sie beachten sollten, ist, dass bei zwei senkrechten Geraden Folgendes gilt: Die Steigung von Gerade 1 ist gleich dem Kehrwert der Steigung von Gerade 2 multipliziert mit -1. Daher gilt dies zwischen dem Segment und seiner Winkelhalbierenden (wie wir später sehen werden).

Übung mit einer Segmenthalbierenden

Angenommen, wir haben die Gerade, die durch die folgende Gleichung dargestellt werden kann: y = 5x + 7 Welche Neigung hat die Winkelhalbierende eines ihrer Segmente?

Wir müssen uns also daran erinnern, dass die Steigung einer Linie der Koeffizient ist, der die Koordinate auf der horizontalen Achse multipliziert, dh im Beispiel wäre es 5, was wir m1 nennen. Wenn also die Neigung der Winkelhalbierenden m2 beträgt, muss gelten:

m1 = -1 / m2

5 = - 1 / m2

m2 = - 0,2

Eigenschaft der Winkelhalbierenden eines Segments

Es sollte beachtet werden, dass eine Eigenschaft der Winkelhalbierenden eines Segments darin besteht, dass alle seine Punkte den gleichen Abstand (Äquidistan) in Bezug auf jeden Endpunkt des Segments haben. Das heißt, in der folgenden Abbildung ist der Abstand von A nach C zum Beispiel derselbe wie von C nach B.

Formaler ausgedrückt würde man sagen, dass die Punkte A und B symmetrisch zueinander sind und dass die Strecke AC mit der Strecke BC kongruent ist, dh sie messen dasselbe. Außerdem sind die Dreiecke ACD und CDB gleich und jedes ist ein rechtwinkliges Dreieck.