Gleichschenkliges Dreieck - Was ist das, Definition und Konzept

Das gleichschenklige Dreieck hat zwei gleich lange Seiten. Ebenso messen auch die beiden Winkel, die vor den gleichen Seiten liegen, dasselbe.

Dieser Polygontyp ist ein Sonderfall innerhalb der Dreieckstypen nach der Länge seiner Seiten.

Es sei daran erinnert, dass ein Polygon eine zweidimensionale geometrische Figur ist, die aus der Vereinigung verschiedener Punkte (die nicht Teil derselben Linie sind) durch Liniensegmente besteht. Auf diese Weise entsteht ein geschlossener Raum.

Elemente des gleichschenkligen Dreiecks

Die Elemente des gleichschenkligen Dreiecks sind wie folgt:

• Scheitelpunkte: A, B, C.
• Seiten: AB, BC, AC, die jeweils a, b und c messen, wobei die beiden Seiten gleich AB und BC sind. Also a = b.
• Innenwinkel: X und Z. Die drei addieren sich zu 180º. Beachten Sie, dass, wenn a = b, dann z = y ist.
• Außenwinkel: U V w. Jeder ergänzt den Innenwinkel derselben Seite. Das heißt, es gilt: 180º = v + z = u + y = w + x.

Arten von gleichschenkligen Dreiecken

Die Arten von gleichschenkligen Dreiecken sind:

• Spitzer Winkel: Alle seine Winkel sind spitz, dh weniger als 90º.
• Rechteck: Einer seiner Winkel beträgt 90º und die anderen beiden messen 45º.
• Obstruktion: Einer seiner Winkel ist stumpf (größer als 90º) und wird durch die Vereinigung der beiden gleichen Seiten gebildet. Die anderen beiden Winkel sind spitz.

Umfang und Fläche des gleichschenkligen Dreiecks

Die Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks können anhand der folgenden Formeln gemessen werden:

• Umfang (P): P = a + b + c. Wenn a = b P = a + a + c = 2a + c
• Bereich (A): In diesem Fall basieren wir auf der Heron-Formel, wobei s der Semiperimeter ist, dh s = P / 2

Beispiel für gleichschenkliges Dreieck triangle

Angenommen, wir haben ein gleichschenkliges Dreieck mit zwei Seiten von 6 Metern und einer dritten von 8 Metern. Wie wird sein Umfang und seine Fläche sein?

Angenommen, wir befinden uns vor einem rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreieck und geben uns nur einen seiner Schenkel als Daten. So könnten wir die Hypotenuse und damit den Umfang und die Fläche berechnen. Wenn beispielsweise eine der Seiten eines rechten und gleichschenkligen Dreiecks 10 Meter lang ist (und es nicht die Hypotenuse ist), lösen wir nach dem Satz des Pythagoras:

10² + 10² = X²

200 = X²

X = 14,1421

Daher wären der Umfang und die Fläche:

P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m²