Vektoraddition - Was ist das, Definition und Konzept

Die Summe der Vektoren soll eine Kette von Vektoren bilden, wobei der Vektor, der alle Vektoren umfasst, der Vektor der Summe ist.

Mit anderen Worten, die Summe der Vektoren ist die Vereinigung von Vektoren durch Verbinden des vorderen Teils eines Vektors mit dem hinteren Teil des anderen und erfüllt die Kommutativeigenschaft.

Ein Vektor der Dimension n ist eine Reihe, die n reelle Zahlen enthält, die durch ein Segment mit Sinn und Richtung dargestellt wird und dazu dient, physikalische Größen wie Volumen, Druck, Energie …

Die Summe der Vektoren

Würfel zwei Vektoren p Ja r, können wir die folgende Operation ausführen. Zuerst werden wir die Vektoren in zwei Vektoren aufteilen, um die Arbeit mit ihnen zu erleichtern.

Vektor p

Wir teilen den Vektor p in zwei Vektoren:

Vektor r

Wir teilen den Vektor r in zwei Vektoren:

Wir können zwei Vektoren verbinden, indem wir die Rückseite eines Vektors mit der Vorderseite eines anderen Vektors verbinden, wie folgt:

Das Ergebnis dieser Vereinigung ist die Summe des Vektors p und Vektor r, angezeigt durch den schwarzen Vektor p + r. So dass:

Kommutativgesetz

Die Kommutativeigenschaft von Vektoren tritt auf, wenn wir die Summe von ausdrücken können p + r Was r + p, nämlich p + r = r + p. Es spielt keine Rolle, in welcher Reihenfolge wir die Vektoren hinzufügen r Ja p.

App

Die Summe der Vektoren findet sich im täglichen Leben der Mathematik und in allen von ihnen abhängigen Wissenschaften, sei es Statistik, Physik, Ingenieurwesen …

Beispiel

Fügen Sie die folgenden Vektoren hinzu:

Zuerst teilen wir jeden Vektor in seine Koordinaten der Form:

Zweitens fügen wir die entsprechenden Koordinaten jedes Vektors hinzu:

Analytisch: