Die Zahl Null gehört zur Menge der ganzen Zahlen, die wiederum zu reellen Zahlen gehören, und hat zwei grundlegende Eigenschaften: Sie ist gerade und nimmt einen Nullwert an.
Daher befindet sich Null an den Stellen, an denen keine signifikanten Werte vorhanden sind. Darüber hinaus hat es eine Besonderheit, die es von den anderen unterscheidet. Das heißt, wenn es rechts von einer Zahl erscheint, wird es mit zehn multipliziert, und wenn es links erscheint, beeinflusst es es nicht.
Die Entdeckung dieser Zahl war eine Revolution in der Mathematik.
Ursprung von Null
Ähnliches war schon im alten Babylon bekannt. Das Problem war, dass sie mit ihren eigenen numerischen Macken nicht den wahren Nutzen aus dieser Zahl ziehen konnten.
Zum Beispiel verwendeten die Babylonier ein System zur Basis 60. So unterschieden sie beispielsweise 43 nicht von 403 oder 4003. Dies warf ein Konzeptualisierungsproblem auf.
Die erste (dokumentierte) Verwendung war im Jahr 36 v. C., aber eine Anomalie in seiner Position reduzierte seine Einsatzfähigkeit. Plotomeus im Jahr 130 n. Chr. C. benutzte es, aber nicht als Zahl, sondern als Notationszeichen.
Andererseits benutzten die Römer als Anekdote die Buchstaben ihres Alphabets und fügten einen horizontalen Strich über einer Zahl ein, um sie mit 1.000 zu multiplizieren.
Brahmagupta, ein indischer Mathematiker, war der erste, der seine wahre Bedeutung theoretisierte, und die Araber übermittelten dieses Wissen durch den Maghreb und Al-Andalus. Andererseits führte Fibonacci es im 12. Jahrhundert nach Europa ein. Unterdessen widersetzte sich ihm die Kirche bis zum 15. Jahrhundert und hielt ihn für dämonisch.
In den letzten Jahrhunderten war diese sehr eigenartige Zahl regelmäßig bei uns. Beginnend mit der Entwicklung der Technologie, zum Beispiel Ende des 20. Jahrhunderts, wurde es in der binären Computersprache unverzichtbar. Daher sehen wir, dass es eine Revolution in unserem Leben ist, auch wenn es auf den ersten Blick nicht so aussieht.
Null, natürliche Zahlen und Operationen
Das natürliche Zahlen sie sind die positiven und sie dienen zum Zählen. Die a priori Null ist darin nicht enthalten. Es gibt jedoch eine Vergrößerung, die mit Nein bezeichnet wird und in der es erscheint.
Dies hat zu einer Reihe von Kontroversen geführt. Unter ihnen ist diese Null als solche zum Zählen nicht nützlich. Es gibt jedoch Mathematiker, die an die Bequemlichkeit der Einbeziehung glauben.
Was die Operationen angeht, die ausgeführt werden können, sind dies die üblichen in der Mathematik und wir zeigen sie im Folgenden:
- In Addition und Subtraktion ist es das neutrale Element. Jede Zahl, zu der wir Null addieren oder subtrahieren, gibt dieselbe Zahl zurück.
- In dem Produkt oder der Abteilung befindet sich ein absorbierendes Element. Die Multiplikation einer Zahl mit Null ergibt Null. Das gleiche passiert bei der Division, solange es im Zähler steht. Wenn es im Nenner vorkommt, hat es keine Lösung in den reellen Zahlen.
- In Grenzen gibt es eine Unbestimmtheit, 0/0. Dies liegt daran, dass es verschiedene Lösungen gibt, diese sind tatsächlich unendlich.
Beispiele für Operationen mit Null
Als nächstes werden wir einige Beispiele für mathematische Operationen mit Null sehen:
- Wenn wir 25 * 0 multiplizieren, ist das Ergebnis 0. Absorptionseigenschaft.
- Bei der Division von 0/10 ist die Lösung 0, aber das gleiche passiert nicht bei der Division von 10/0, die keine Lösung in den reellen Zahlen hat. Saugfähige Eigenschaft.
- Die Grenze von t / t, wenn t gegen 0 geht, ist eine Unbestimmtheit vom Typ 0/0.
- Die Summe von 100 + 0 ist 100 und die Subtraktion ist ebenfalls 100. Nichtigkeitsmerkmal.