Das Fehlervektorkorrekturmodell (MCVE) ist eine Erweiterung des VAR-Modells, das das Hinzufügen des Korrekturterms für den verzögerten Fehler bei der Autoregression beinhaltet, um eine Schätzung unter Berücksichtigung der Kointegration zweier Variablen vorzunehmen.
Mit anderen Worten, das MCVE-Modell beinhaltet die Kointegration unter Verwendung des Fehlerkorrekturterms als neue unabhängige Variable im VAR-Modell.
Auf diese Weise können wir die abhängige Variable unter Berücksichtigung ihrer verzögerten Werte, der verzögerten Werte der anderen Variablen und des verzögerten Fehlerkorrekturterms (Kointegrationseffekt) schätzen.
Empfohlene Artikel: Kointegration, VAR-Modell, autoregressives Modell.
Kointegration
Die Kointegration zwischen zwei Zufallsvariablen ist das Vorhandensein eines gemeinsamen stochastischen Trends. Mit anderen Worten, die Variablen sind zwar zufällig, weisen jedoch einen Trend auf. Beispielsweise kann es über einen bestimmten Zeitraum vorkommen, dass eine Variable steigt und die andere auch. Das gleiche für den umgekehrten Fall.
Das Vorhandensein von Kointegration bedeutet nicht, dass die Variablen in denselben relativen Einheiten steigen oder fallen, sondern dass es eine heterogene Streuung zwischen den Variablen gibt.
Fehlerkorrekturbegriff
Der Fehlerkorrekturterm oder Kointegrationskoeffizient sagt uns, ob eine Kointegration auf visuelle und ungenaue Weise vorliegt. Um eine so entscheidende Entscheidung zu treffen, wird empfohlen, Statistiken wie den EG-ADF-Kontrast anzuwenden.
Mathematisch definieren wir die Variable Xt Andyt als zwei Zufallsvariablen, die einer Standard-Normalwahrscheinlichkeitsverteilung von Mittelwert 0 und Varianz 1 folgen.
Dann impliziert das Vorhandensein von Kointegration, dass
Es ist integrierter Grad 0.
Der Parameter d ist der Kointegrationskoeffizient. Dieser Koeffizient wird unter Berücksichtigung der Tatsache erhalten, dass Sie den gemeinsamen Trend der Differenz eliminieren müssen.
Die verwendeten ökonometrischen Methoden sind die Kombination der verallgemeinerten kleinsten Quadrate mit dem Dickey-Fuller-Test.
Mit anderen Worten, wenn wir sehen, dass die Differenz zwischen den beiden Reihen keinem klaren Trend folgt, bestimmen wir, dass die Kointegration zwischen den beiden Variablen Grad 1 und der Fehlerkorrekturterm Integrationsgrad 0 ist.
Schematisch
- Wenn wir einen Trend zwischen den beiden Variablen sehen => Differenz prüfen => Differenz folgt keinem klaren Trend => Fehlerkorrekturterm ist Integration vom Grad 0 => es gibt Kointegration zwischen den beiden Variablen (Integration vom Grad 1).
- Wir sehen keinen Trend zwischen den beiden Variablen => Differenz prüfen => Unterschied bei klarem Trend => Fehlerkorrekturterm ist Integration vom Grad 1 => es gibt keine Kointegration zwischen den beiden Variablen (Integration vom Grad 0).
Modellformel VAR (p, q):
Die Basis von MCVE ist das Vector Autoregressive (VAR) Modell:
Um das VAR-Modell in ein MCVE-Modell umzuwandeln, müssen wir:
- Fügen Sie den Korrekturterm für den um eine Periode verzögerten Fehler hinzu:
- Addieren Sie das Vorzeichen des Inkrements zu den verzögerten unabhängigen Variablen, um darauf hinzuweisen, dass wir die erste Differenz anwenden.
2-variable MCVE-Modellformel
Dann ist MCVE von zwei Variablen Xt Andyt (wenn k = 2) ist:
Theoretisches Beispiel
Können wir feststellen, dass zwischen den Renditen der AlpineSki-Aktie und der NordicSki-Aktie ein Zusammenhang besteht? Sagt uns der absolute Wertunterschied zwischen AlpineSki und NordicSki (| A-N |) etwas?
