Logit-Modell - Was es ist, Definition und Konzept

Das Logit-Modell ist ein Binary-Choice-Modell, das auf einer logistischen kumulativen Standardverteilung basiert.

Genauer gesagt ist der Logit in einem Logit-Modell eine Funktion, die darin besteht, den Logarithmus des Odds Ratio zu berechnen. Dies ist das Odds Ratio oder Odds Ratio, das im Englischen Odds Ratio genannt wird und als p / (1-p) berechnet wird.

Wenn beispielsweise Juans Wahrscheinlichkeit, an einer Party teilzunehmen, 60 % beträgt, wird dies so interpretiert, dass Juan eine Chance von 6 bis 4 hat, bei der Veranstaltung zu erscheinen.

Logit-Modellformel

Zurück zur Erklärung des Modells mit p wird der natürliche Logarithmus des Wahrscheinlichkeitsverhältnisses berechnet, und dieses Ergebnis wird die abhängige Variable sein. Letztere kann wiederum als Funktion einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (X) ausgedrückt werden:

Im obigen Beispiel sind a und b die Koeffizienten des ökonometrischen Modells und X die unabhängige Variable.

Die Koeffizienten des Logit-Modells können beispielsweise nach der Methode der kleinsten Quadrate oder der Methode der maximalen Wahrscheinlichkeit ermittelt werden.

Mit dem Logit-Modell kann einer der Nachteile des linearen Wahrscheinlichkeitsmodells gelöst werden, nämlich die Tatsache, dass die abhängige Variable größer als 0 und kleiner als 1 sein muss.

Logit-Modellbeispiel

Angenommen, wir haben ein Logit-Modell, in dem die Variable Y die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Person in diesem Jahr ein neues Smartphone kauft, wobei die unabhängige Variable das monatliche Einkommen (x) ist.

Nach der Regression haben wir das folgende Modell:

Bei einem Einkommen von 3.500: Euro pro Monat:

Anschließend verwenden wir die Umkehrfunktion des natürlichen Logarithmus, die Exponentialfunktion:

Es ist zu beachten, dass p als Funktion der unabhängigen Variablen wie folgt ausgedrückt werden kann: