Die Ableitung des Kosinus einer Funktion ist gleich dem Sinus dieser Funktion, multipliziert mit ihrer Ableitung und mit minus 1, dh sie ändert sich vom positiven Vorzeichen zum negativen Vorzeichen oder umgekehrt.
Wir müssen uns daran erinnern, dass die Ableitung eine mathematische Funktion ist, die als Änderungsrate einer Variablen in Bezug auf eine andere definiert ist. Das heißt, um wie viel Prozent steigt oder fällt eine Variable, wenn eine andere ebenfalls zu- oder abgenommen hat.
Die Ableitung einer Funktion ist wie folgt definiert:
Schauen wir uns kurz das folgende Beispiel an:
Ein weiteres Konzept, an das wir uns erinnern müssen, ist das des Kosinus. Dies ist eine trigonometrische Funktion, die auf einem rechtwinkligen Dreieck berechnet werden kann. Somit ist der Kosinus eines Winkels x gleich dem Quotienten des benachbarten Beins und der Hypotenuse.
Es ist erwähnenswert, dass ein rechtwinkliges Dreieck eines ist, bei dem einer der Winkel recht ist (oder 90º) und die anderen beiden spitze Winkel sind. Somit ist die Hypotenuse die Seite mit dem größten Maß und liegt dem rechten Winkel gegenüber. Inzwischen werden die anderen beiden Seiten Beine genannt.
Beispiele für Ableitungen von Cosinus
Wir berechnen die Ableitung der folgenden Funktion:
Schauen wir uns nun ein zweites Beispiel an:
