Das harmonische Mittel ist gleich der Anzahl der Elemente in einer Zahlengruppe geteilt durch die Summe der Kehrwerte jeder dieser Zahlen.
Mit anderen Worten, das harmonische Mittel ist ein reziprokes statistisches Maß des arithmetischen Mittels, das die Summe einer Reihe von Werten zwischen der Anzahl der Beobachtungen ist.
Harmonische Mittelwertformel
Die Formel für das harmonische Mittel (H) einer Menge von Zahlen x1, x2, x3,…, Xnein, ist der nächste:
Es sollte beachtet werden, dass N die Anzahl der Elemente ist, über die der Mittelwert berechnet wird.
Diese Art von Durchschnitt wird normalerweise hauptsächlich in Geschwindigkeiten, Zeiten oder im Bereich der Elektronik verwendet. In anderen Disziplinen ist seine Verwendung jedoch nicht sehr verbreitet.
Dabei müssen wir bedenken, dass dies gewisse Nachteile hat, zum Beispiel, dass es nicht berechnet werden kann, wenn eine der Beobachtungen gleich Null ist. Das heißt, keines der Elemente kann null sein.
Ebenso ist es interessant festzustellen, dass es bei hohen Zahlen eine geringere Empfindlichkeit oder einen geringeren Einfluss hat, während bei kleinen Werten das Gegenteil der Fall ist. Dies liegt daran, dass der Kehrwert von 100 beispielsweise 0,001 beträgt, der Kehrwert von 5 jedoch 0,2 ist. Je größer also eine Beobachtung ist, desto weniger beeinflusst sie das Ergebnis, und das Gegenteil passiert, wenn die Beobachtung gegen Null geht.
Beispiel für harmonisches Mittel
Hier ist ein Beispiel für die Berechnung:
Angenommen, eine Person entscheidet sich für einen 10-km-Lauf. Die ersten 2 km laufen mit 15 km/h, die nächsten 2 km mit 17 km/h, die nächsten 2 km mit 14 km/h und die anderen beiden Abschnitte von 2 km mit 13 km/h und 12 km / h bzw. .
In diesem Beispiel würde das harmonische Mittel wie folgt berechnet:
Harmonischer Mittelwert in Excel
Um es in Excel zu berechnen, wird es mit der Formel MEAN.ARMO (Zahl1, Zahl2 usw.) berechnet.
Zum Beispiel müssten wir HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9) eingeben, wenn wir die Daten der Zellen haben, oder HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), wenn wir wollen Platziere die Zahlen direkt auf den Durchschnitt.