Polygon - Was ist das, Definition und Konzept

Das Polygon ist eine zweidimensionale geometrische Figur, die aus einer endlichen Reihe von nichtkollinearen aufeinanderfolgenden Segmenten besteht, die einen geschlossenen Raum bilden.

Das Polygon, das eine zweidimensionale Figur ist, kann auf einer Ebene grafisch dargestellt werden.

Wie bereits erwähnt, bestehen Polygone aus einer endlichen Anzahl von Segmenten, die drei oder mehr sein können. Somit sind die einfachsten Polygone (mit weniger Seiten) Dreiecke (wir werden später Polygone mit mehr als drei Seiten erwähnen).

In der folgenden Abbildung sehen Sie das Beispiel eines Polygons, in diesem Fall eines Dreiecks:

Polygonelemente

Die Elemente des Polygons sind wie folgt:

• Scheitelpunkte: Dies sind die Punkte, an denen zwei der Seiten, aus denen das Polygon besteht, zusammenfallen. Im Bild die Punkte A, B und C.
• Seiten: Sie sind die Segmente, aus denen das Polygon besteht. Im Bild die Punkte a, b und c.
• Innenwinkel: Es ist der Bogen, der sich aus der Vereinigung zweier Segmente zum Inneren der Figur hin bildet. Im Bild die Punkte α, β und Y.
• Außenwinkel: Es ist der Bogen, der von einer Seite der Figur und der Verlängerung ihrer angrenzenden Seite gebildet wird. Im Bild wären sie wie die Scheitelpunkte die durch die Buchstaben A, B und C angezeigte Stelle, obwohl sie nicht gezeichnet ist.
• Diagonalen: Sie sind die Segmente, die jeden Scheitelpunkt mit jedem anderen nicht zusammenhängenden Scheitelpunkt verbinden.

Arten von Polygonen

Polygone können nach verschiedenen Kriterien klassifiziert werden. Am offensichtlichsten ist wahrscheinlich die Anzahl der Seiten, die aus Dreiecken, Quadraten, Fünfecken, Sechsecken, Siebenecken, Achtecken, Enegonen usw. bestehen können, die jeweils 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 Seiten haben.

Auch können sie ihrer Form nach einfache Vielecke sein, wenn sich ihre Seiten nicht kreuzen. Diese wiederum können konkav sein, wenn einer ihrer Innenwinkel größer als 180º ist, oder konvex, wenn alle Innenwinkel kleiner als 180º sind.

Wenn das Polygon nicht einfach ist, wird es als komplex bezeichnet und eine (oder mehrere) seiner Seiten schneiden eine andere (Denken wir an eine Sanduhr).

Ebenso ist ein Vieleck gleichwinklig, wenn alle seine Innenwinkel gleich groß sind, und gleichseitig, wenn alle seine Seiten gleich lang sind. Wenn also ein Polygon gleichseitig und gleichwinklig ist, wird es als regelmäßig bezeichnet. Im Gegensatz dazu wird ein Polygon mit unterschiedlichen Seiten und Winkeln als unregelmäßig bezeichnet.

Polygon-Maßnahmen

Das Polygon als zweidimensionale Figur hat zwei Maße:

• Umfang: Es ist die Summe der Seitenlängen. Wenn es gleichseitig ist, ist der Umfang gleich der Länge der Seite mal der Anzahl der Seiten.
• Bereich: Es ist das Maß für den Raum, der durch die Kontur (Umfang) der Figur begrenzt wird. Je nach Polygon wird die Fläche unterschiedlich berechnet. Im Fall des Quadrats ist es zum Beispiel gleich der quadratischen Seite.