Lineare Diskriminanzanalyse oder Lineare Diskriminanzanalyse (LDA) ist eine statistische Technik, die eine Funktion erstellt, die Phänomene klassifizieren kann, wobei eine Reihe von diskriminierenden Variablen und eine Zugehörigkeitswahrscheinlichkeit berücksichtigt werden.
Es handelt sich also um eine Art statistisches Verfahren, das eine Gruppierung nach bestimmten Ähnlichkeiten anstrebt. Auf diese Weise lässt sich die Wahrscheinlichkeit der Zugehörigkeit zu der einen oder anderen Gruppe quantifizieren. Diese Gruppen sind im Gegensatz zur Clusteranalyse a priori bekannt.
Mathematisches Modell der Diskriminanzanalyse
Sehen wir uns an, wie das mathematische Modell einer Diskriminanzanalyse aussehen würde.
Es ist sehr einfach, da es auf einem linearen Gleichungssystem basiert. Natürlich ist die Analyse komplizierter, aber dies würde außerhalb der Arbeit von Economy-Wiki.com, der einfachen Wirtschaft, liegen.
Wie wir sehen können, handelt es sich um eine Reihe von Gleichungen, deren abhängige Variable (y) bestimmte Werte repräsentiert. Diese wiederum sind lineare Funktionen anderer Diskriminanzvariablen (X) und einer Reihe von Parametern (a).
Das Ziel durch diese Linearkombinationen besteht darin, die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu minimieren. Auf diese Weise können neue Fälle mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit gruppiert werden, deren Wert wir kennen, sofern sie diese Kriterien erfüllen.
Zu befolgender Prozess zur Durchführung einer Diskriminanzanalyse
Sehen wir uns an, wie eine solche Analyse durchgeführt werden kann:
- Zuerst müssen Sie eine Datentabelle mit Fällen und Variablen erstellen. Ebenfalls enthalten ist eine kategoriale Variable, die jede der Gruppen definiert.
- Als nächstes wird das mathematische Modell mit numerischen Daten generiert. Dies basiert auf dem, das wir im vorherigen Abschnitt gesehen haben. Statistiksoftware wie SPSS oder das kostenlose R automatisieren den gesamten Prozess.
- Schließlich können wir mit dieser Analyse erklären, warum jeder Fall zu der einen oder anderen Gruppe gehört und zusätzlich ein Zugehörigkeitskriterium für neue Fälle festlegen. Dies basiert auf der Wahrscheinlichkeit, in das eine oder das andere eingeschlossen zu werden.
Anwendungsbeispiele der Diskriminanzanalyse
Sehen wir uns zum Abschluss einige Beispiele für die Anwendung der Diskriminanzanalyse an.
Denken wir auch daran, dass das Ziel bei allen darin besteht, eine Diskriminanzfunktion zu erstellen, die jeden neuen Fall nach einer Wahrscheinlichkeit gruppiert.
- Wir wollen verschiedene Länder anhand ihrer makroökonomischen Daten klassifizieren: unterentwickelte, aufstrebende oder entwickelte Länder (Gruppen). Wir erstellen die Diskriminanzfunktion, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein Land der einen oder anderen Gruppe angehört.
- Wir möchten eine Marketingkampagne durchführen und sind daran interessiert zu wissen, in welche Gruppen Personen einzuordnen sind: So können wir bestimmte Fragen beantworten, wie zum Beispiel die Eigenschaften eines Gelegenheitskunden.
- Wir möchten das Risikoniveau (Gruppe) bestimmter Kunden in Bezug auf die Kreditvergabe wissen: Wir verwenden Variablen in Bezug auf Ihr Einkommen, Ihre monatlichen Ausgaben, Ihren Werdegang oder Ihre Art der Arbeit. Die Diskriminanzfunktion liefert uns relevante Informationen zur Solvenz.
Wie wir sehen, ist die Diskriminanzanalyse in vielen Situationen sehr nützlich. Aber nicht nur in Bezug auf die Wirtschaftswissenschaften, sondern unter anderem auch in der Medizin, Geologie oder Biologie.