Das Prisma ist eine Art Polyeder, das aus zwei parallelen Flächen besteht, die identische Polygone sind, die als Basen bezeichnet werden. Diese Figuren werden durch die Seitenflächen verbunden, die Parallelogramme sind (Vierecke, deren gegenüberliegende Seiten parallel sind).
Anders ausgedrückt: Das Prisma ist eine Art Polyeder, das aus zwei gleichen Basen besteht. Diese sind durch die Kanten verbunden und bilden den Körper der Figur.
Denken wir auch daran, dass ein Polyeder eine dreidimensionale Figur ist, die aus einer endlichen Anzahl von Flächen besteht, die Polygone sind.
Prismenelemente
Die Elemente eines Prismas sind:
- Basen: Sie sind zwei parallele und identische Polygone. Zum Beispiel zwei Quadrate oder zwei Fünfecke (wie in der Abbildung unten).
- Seitenflächen: Sie sind Parallelogramme, die die beiden Basen verbinden. Sie können Rechtecke, Quadrate, Rauten oder Rauten sein. Im Bild unten ist das Rechteck ABJF eine der Seitenflächen.
- Kanten: Sie sind die Liniensegmente, die die Flächen des Prismas verbinden. Zum Beispiel Segment AB im Beispiel unten.
- Scheitelpunkte: Es ist der Punkt, an dem sich drei Flächen des Polyeders treffen, wie jeder der Punkte A, B, C, D, E, F, G, H, I oder J auf dem unten gezeigten Prisma.
- Höhe: Der Abstand, der die beiden Basen der Figur trennt. Wenn das Prisma gerade ist, entspricht die Höhe der Länge der Kanten der Seitenflächen. Das heißt, im Beispiel unten misst die Höhe das gleiche wie die Kante AJ oder BF.
Prismentypen
Prismen können nach verschiedenen Kriterien klassifiziert werden. Erstens kann es je nach Anzahl der Seiten seiner Basen dreieckig, viereckig, fünfeckig, sechseckig usw. sein.
Ebenso können sie regelmäßig sein, wenn ihre Basen regelmäßige Vielecke sind (mit gleichen Seiten und Innenwinkeln zueinander) oder unregelmäßig, wenn ihre Basen unregelmäßige Vielecke sind.
Ebenso können sie gerade Prismen sein, wenn ihre Seitenflächen Quadrate oder Rechtecke sind, oder schräge Prismen, wenn ihre Seitenflächen Rauten oder Rhomben sind.
Schließlich kann man zwischen konvexen Prismen unterscheiden, deren Grundfläche konvexe Vielecke sind (alle Innenwinkel der Flächen sind kleiner als 180º) und konkaven Prismen, wenn ihre Grundflächen konkave Vielecke sind (mindestens ein Innenwinkel der Grundfläche ist größer bei 180°).
Fläche und Volumen eines Prismas
Um die Fläche eines Prismas (Ap) zu berechnen, ist im Allgemeinen die Fläche der Basis (Ab) und fügen Sie die Seitenfläche (die Summe der Flächen der Seitenflächen) hinzu, die wir A . nennenL.
Um das Volumen eines Prismas zu berechnen, wird die Fläche der Basis mit der Höhe des Prismas (h) multipliziert.
Prisma-Beispiel
Sehen wir uns ein Beispiel an, wie die Fläche und das Volumen eines Prismas berechnet werden. Angenommen, es ist ein gerades viereckiges Prisma, dessen Basis ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 10 Metern ist. Auch die Höhe der Figur beträgt 12 Meter.
Erstens ist die Fläche der Basis ihre quadratische Seite, dh 102= 100m2. Um die seitliche Fläche zu finden, müssen wir berücksichtigen, dass es vier Seitenflächen gibt, von denen jede ein Rechteck mit einer Seite von 10 Metern und der anderen von 12 Metern ist. Daher beträgt die Fläche jeder Seitenfläche 10 × 12 = 120 m2 (siehe Artikel zum Rechteck).
Die Seitenfläche ist also gleich der Fläche jeder Seitenfläche multipliziert mit 4: 4 × 120 = 480 m2. Dann wende ich die oben gezeigte Formel an:
Dann berechnen wir das Volumen:
