Die Verteilungseigenschaft ist eine der Regeln der Multiplikation. Diese Regel sagt uns, dass wir beim Multiplizieren einer Zahl x mit zwei oder mehr addierten oder subtrahierten Termen zuerst die Addition oder Subtraktion durchführen oder die Zahl x mit jedem der addierten Terme multiplizieren können oder subtrahiert, und führen Sie dann die Addition oder Subtraktion durch. Somit erhalten wir in beiden Fällen das gleiche Ergebnis.
Die Verteilungseigenschaft lässt sich wie folgt zusammenfassen:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Wir müssen angeben, dass die Multiplikation eine der Grundoperationen der Arithmetik ist, die aus der Addition besteht eine Zahl allein so oft, wie eine andere Zahl darauf hinweist.
Ebenso sollte daran erinnert werden, dass die Arithmetik einer der Zweige der Mathematik ist, die sich dem Studium von Zahlen und den Operationen widmet, die mit ihnen durchgeführt werden können.
Beispiele für Verteilungseigenschaft
Sehen wir uns Beispiele für Verteilungseigenschaften an.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Schauen wir uns nun ein Beispiel mit einer Subtraktion an:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17X33 = 765-204
561=561
Nun ein Beispiel für eine verschachtelte Addition und Subtraktion:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Verteilungseigenschaft und gemeinsamer Faktor
Wir können die Verteilungseigenschaft in einem anderen Sinne anwenden, indem wir den gemeinsamen Faktor zweier Terme berechnen, die addiert oder subtrahiert werden. Angenommen, wir addieren 21 plus 36. Beide Zahlen sind Vielfache von 3. Dies ist also ihr gemeinsamer Faktor.
Dann ist 21 plus 36 gleich seinem gemeinsamen Faktor multipliziert mit der Summe der beiden Terme, die mit 3 multipliziert als Ergebnis 21 bzw. 36 ergeben, also 7 und 12. Wir zeigen die Operation besser:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Das Obige kann auch bei Operationen mit mehr als zwei Begriffen nützlich sein:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Es ist zu beachten, dass der gemeinsame Faktor der größte gemeinsame Teiler ist. Das heißt, die größte Zahl, durch die jede der Zahlen in einer Gruppe geteilt werden kann, was eine ganze Zahl ergibt.
