Die Eigenschaften der Multiplikation sind diejenigen Regeln, die bei der Ausführung dieser Operation erfüllt sind.
Die Multiplikation besteht darin, eine Zahl so oft zu addieren, wie die andere Zahl anzeigt, dh indem wir 4 mit 6 multiplizieren, addieren wir viermal 6 oder addieren die Zahl 4 sechsmal.
Wir müssen uns daran erinnern, dass die Multiplikation eine der Grundoperationen der Arithmetik ist, das ist der Zweig der Mathematik, der Zahlen und die elementaren Operationen, die mit ihnen durchgeführt werden können, untersucht.
Als nächstes werden wir die Eigenschaften der Multiplikation detailliert beschreiben.
Kommutativgesetz
Die Kommutativeigenschaft sagt uns in einfachen Worten, dass die Reihenfolge der Faktoren (der Zahlen, die multipliziert werden) das Produkt nicht ändert. Das heißt, Folgendes ist wahr:
axb = bxa
Wenn wir beispielsweise 3 mit 9 multiplizieren, ist es dasselbe, als ob wir 9 mit 3 multiplizieren würden:
9×3=3×9=27
Assoziatives Eigentum
Die assoziative Eigenschaft impliziert, dass das Ergebnis dasselbe ist, wenn wir einige der Faktoren durch das Ergebnis ihrer Multiplikation ersetzen. Das heißt, wir können es wie folgt zusammenfassen:
axbxc = axd
wobei d = bxc
Wenn wir beispielsweise 7 mit 8 mit 6 multiplizieren, ist es dasselbe, als ob wir 7 mit 48 multiplizieren, da 8 mit 6 gleich 48 ist:
7x8x6 = 7 × 48 = 336
Dissoziative Eigenschaft
Das dissoziative Eigentum ist das Gegenstück zum assoziativen Eigentum. Das heißt, wir können einen der Faktoren in zwei andere zerlegen und das Ergebnis wäre das gleiche. Somit gilt folgendes:
axb = axcxd
wobei b = cxd
Wenn wir beispielsweise 11 mit 20 multiplizieren, ist dies dasselbe, als ob wir 11 mit 4 und mit 5 multiplizieren, da 4 mit 5 gleich 20 ist.
11 × 20 = 11x4x5 = 220
Verteilungseigenschaft
Die Verteilungseigenschaft sagt uns, dass wir, wenn wir das Ergebnis einer Addition (oder Subtraktion) mit einer Zahl x multiplizieren, dasselbe Ergebnis erhalten, als ob wir jeden der addierten (oder subtrahierten) Terme mit x multiplizieren und dann addieren sie (oder subtrahieren). Das heißt, es ist wahr:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Um es an einem Beispiel zu sehen, haben wir den folgenden Fall:
3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2
3×12=30+6
36=36
Andere Eigenschaften
Eine weitere zu berücksichtigende Eigenschaft ist, dass das Ergebnis Null ist, wenn wir eine Zahl mit Null multiplizieren, d. h.:
ax0 = 0
Beispiel: 6 × 0 = 0
Auch wenn wir eine Zahl mit 1 multiplizieren, ist das Ergebnis dieselbe Zahl:
ax1 = a
Beispiel: 145 × 1 = 145
Wenn wir schließlich eine beliebige Zahl n mit zehn oder einer Zehnerpotenz multiplizieren, ist das Ergebnis dieselbe Zahl n plus die Anzahl der Nullen, die der Faktor hat, der ein Vielfaches von zehn ist. Nämlich:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100
