Kommutative Eigenschaft - Was ist das, Definition und Konzept
Die Kommutativeigenschaft es ist so, dass die Reihenfolge der Begriffe das Endergebnis nicht ändert. Es ist eines der wichtigsten Merkmale grundlegender arithmetischer Operationen wie Addition und Multiplikation.
Mit anderen Worten, diese Eigenschaft impliziert, dass die an einer Operation beteiligten Figuren ihre Reihenfolge ändern können und die gleiche Lösung erreicht wird.
Formaler ausgedrückt: Die Reihenfolge der Addenden ändert nichts an der Summe und die Reihenfolge der Faktoren ändert das Produkt nicht. Wir können es an diesen Beispielen sehen:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Es ist erwähnenswert, dass die Kommutativeigenschaft nicht nur für grundlegende Operationen mit natürlichen Zahlen gilt, sondern auch für die Summe von Vektoren, Matrizen und Polynomen.
Es sollte auch daran erinnert werden, dass die Arithmetik einer der Zweige der Mathematik ist, die sich dem Studium von Zahlen und den Operationen, die mit ihnen durchgeführt werden können, widmet.
Nichtkommutative Eigenschaft
Anders als bei Addition und Multiplikation haben Subtraktion und Division nicht die Kommutativeigenschaft, sondern die nicht-kommutative Eigenschaft, da die Reihenfolge der Terme relevant ist. Schauen wir uns zum Beispiel Folgendes an:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
Dies ist damit zu erklären, dass die Subtraktionsterme je nach Reihenfolge eine andere Funktion erfüllen. Der erste Term, Minuend genannt, ist die Zahl, auf die ein anderer Betrag, der durch den zweiten Term der Operation namens Subtrahend angegeben wird, verringert wird. Ordnung ist also wichtig.
Betrachten wir nun die folgende Aufteilung:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
In diesem Fall geschieht etwas Ähnliches wie bei der Subtraktion. Der erste Term (Dividende) ist die Zahl, die in gleiche Teile geteilt wird, die die Größe haben, die durch den zweiten Term (Divisor) angegeben wird. Daher können Sie den Dividenden nicht gegen den Divisor tauschen (und umgekehrt) und das gleiche Ergebnis erwarten.
