Das Beta eines Wertpapierportfolios ist einfach der gewichtete Durchschnitt der Betas der Wertpapiere in diesem Portfolio.
Der Betakoeffizient eines Portfolios ist ein Sensitivitätsmaß, das die Berechnung des Risikos eines Portfolios mehr oder weniger stark erleichtert, da die Kovarianzen zwischen den verschiedenen Wertpapieren, aus denen es besteht, nicht geschätzt werden müssen.
Das Gesamtrisiko eines Portfolios ergibt sich aus der Summe der systematisches Risiko und der unsystematisches Risiko von jedem ihrer Titel.
Aus den beiden Addenden erhalten wir:
- Das systematische Risiko (das erste): es ist das risiko, das vom markt bestimmt wird und nicht reduziert werden kann.
- Das unsystematische Risiko (das zweite): Wie wir wissen, können wir durch Diversifikation das unsystematische Risiko reduzieren, das letztlich die Volatilität des Wertpapiers «i» ist.
Effiziente Portfolios sind solche, bei denen das nicht-systematische Risiko eliminiert wurde und das Risiko dieser Portfolios ausschließlich durch Marktbewegungen, dh durch das systematische Risiko gemessen am Betakoeffizienten, definiert wird. Das Risiko der Marktvolatilität hängt über einen Beta-Koeffizienten (Beta1) vom Engagement der Wertpapiere ab, aus denen das Portfolio besteht.
Portfolios sollten aufgebaut werden, indem der Betakoeffizient basierend auf dem Börsenzyklus des Marktes, also der Erwartungen des Marktes.
- Betas> 1: Bullenmärkte.
- Betas <1: Bärenmärkte.
Formel für das Beta eines Portfolios
Nachdem wir die Betas der Wertpapiere einzeln berechnet haben (B1; B2;…; Bn), müssen wir nur noch das Gewicht jedes Wertpapiers im Wertpapierportfolio kennen (W1; W2;…; Wn).
Daher ist das Beta eines Portfolios (Beta-Portfolio) das Summenprodukt der verschiedenen Betas und Portfoliogewichtungen jedes Wertpapiers.
Beispiel
Stellen wir uns vor, wir haben ein Portfolio aus zwei Wertpapieren, Santander und Endesa, die zu 5 € bzw. 19 € gehandelt werden. Die Daten, die wir zur Berechnung des Beta des Portfolios benötigen, sind daher das Beta jeder Aktie und ihr Gewicht im Portfolio.
Nachdem wir die Position (%) berechnet haben, müssen wir nur noch jeden Betakoeffizienten mit seiner Position im Portfolio multiplizieren und addieren.
Beta eines finanziellen Vermögenswerts