Die Regressionsquadratsumme (SCR) ist der Teil der Variabilität der abhängigen oder erklärten Variablen, der mit den für das Regressionsmodell ausgewählten unabhängigen oder erklärenden Variablen erklärt werden kann.
Das heißt, die Summe der Quadrate der Regression ist tatsächlich ein Maß dafür, wie gut oder schlecht ein Modell erklärt. Mit anderen Worten, wenn die Variablen, die das Modell erklären (erklärende Variablen), die Variationen der zu erklärenden Variablen (abhängige Variable) gut erfassen.
RegressionsanalyseRegressionsformel für Quadratsummen (SCR)
Seine Berechnungsformel lautet wie folgt:
= Vom Modell der erklärten Variablen geschätzte Werte
= Mittelwert der Variablen y
Die vorherige Berechnung der Quadratsumme der Regression schreibt vor, dass wir die Summe der Quadrate der Subtraktion zwischen den von unserem Modell geschätzten Werten und dem Mittelwert der erklärten Variablen durchführen müssen. Es ist erwähnenswert, dass wir das Konzept der Summation kennen müssen, um die Berechnung gut durchzuführen.
VariationskoeffizientSumme der Regressionsquadrate (SCR) in der Tiefe
Wenn wir ein ökonometrisches Modell berechnen, beabsichtigen wir, die Veränderung einer erklärten Variablen durch eine Menge erklärender Variablen zu erklären. Die Gesamtänderung der Variablen, die wir erklären wollen, lässt sich in zwei Teile zerlegen:
- Der Teil, der die erklärenden Variablen erklärt
- Der Teil, den du nicht erklären kannst
Im Gegensatz zur Residualsumme der Quadrate ist die Regressionssumme der Quadrate der Teil, den die erklärenden Variablen erklären können. Das heißt, die Variabilität der erklärten Variablen, die unser Modell erfassen kann.
Die Residualsumme der Quadrate, die Regressionssumme der Quadrate und die Gesamtsumme der Quadrate bilden das sogenannte ANOVA-Modell. Dieses Modell versucht grundsätzlich, die Varianz zu analysieren.
In diesem Sinne könnten wir die Quadratsumme der Regression nach folgender Formel berechnen:
SCR = STC - SCE
SCR = Regressionssumme der Quadrate
STC = Gesamtsumme der Quadrate
SCE = Summe der Quadrate der Residuen
In Worten, die Regressionssumme der Quadrate ist gleich der Gesamtsumme der Quadrate minus der Restsumme der Quadrate.
Verwenden der erklärten Summenregression (SCR)
Die Regressionssumme von Quadraten ist ein sehr beliebtes Werkzeug in Statistik und Ökonometrie. Es wird für verschiedene Berechnungen verwendet. Darunter sind:
- Berechnung des Bestimmtheitsmaßes oder R zum Quadrat: Das Bestimmtheitsmaß ist der Prozentsatz der Gesamtvariation der abhängigen Variablen, der durch die unabhängige(n) Variable(n) erklärt wird. Dies lässt sich wie folgt berechnen:
- Siehe Bestimmtheitsmaß oder R zum Quadrat
- Siehe angepasstes Bestimmtheitsmaß oder angepasstes R zum Quadrat square
- Berechnung der F-Statistik: Es ist der Zähler der F-Statistik Siehe F-Statistik
- In der ANOVA-Tabelle: Die ANOVA-Tabelle wird verwendet, um die Erklärungskraft einer Regression zu analysieren.