Ein Axiom ist eine universelle Wahrheit, die aufgrund ihrer Evidenz keinen Beweis benötigt. Es ist normalerweise die Grundlage jeder Art von Theorie oder Theorem.
Das Axiom ist der Grundstein für die Konstruktion einer Theorie. Es ist, wo es beginnt, also muss es nicht zu leugnen sein. Wenn das Gebot, auf dem wir alle weiteren Entwicklungen aufbauen, falsch ist, wird es auch der Inhalt sein.
Das erste Axiom für die Konstruktion einer Flugmaschine lautet beispielsweise, dass die Schwerkraft existiert und wir sie bekämpfen müssen, wenn wir wollen, dass etwas fliegt. Dies ist so offensichtlich, dass es keiner Beweise bedarf, dies wird von der gesamten Forschung als selbstverständlich angesehen.
Bedeutung von Axiom in der Mathematik
In Disziplinen wie der Mathematik stellt das Axiom den ersten Schritt dar, und der Rest der Entwicklung des Satzes oder der Formel erfolgt deduktiv aus dem ersten Axiom. Auf diese Weise werden die sogenannten axiomatischen Systeme aufgestellt, die sich wiederholende Menge von Axiomen sind, die der mathematischen Aussage Substanz verleihen.
Das erste anerkannte und relevante axiomatische System wurde von Euklid um das 3. Jahrhundert v. Chr. entwickelt. Aufstellung seiner Lehrsätze zur Geometrie, Axiome, die bis ins 19. Jahrhundert beibehalten wurden.
Unterschied zwischen Axiom und Dogma
Obwohl sie sehr ähnlich erscheinen und sogar verwechselt werden können, liegt der Unterschied eher in ihrer Verwendung als in ihrer Bedeutung, da beide Konzepte als unbestreitbare Wahrheiten definiert werden.
Ein Dogma wäre eine unbestreitbare Prämisse eines bestimmten Gebiets oder Bereichs und wird häufig im religiösen Aspekt häufiger verwendet.
Stattdessen wird ein Axiom eher in Bereichen wie Mathematik, Physik oder Logik verwendet. Und es ist meist das erste Glied im Beweis einer Theorie oder einer Leistung mathematischer Formeln, der sogenannten axiomatischen Systeme. Und wie das Dogma wird auch seine Richtigkeit vorausgesetzt, ohne dass es eines Beweises bedarf.