Ein Elementarereignis ist jedes der möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments.
Wenn wir von einem elementaren Ereignis sprechen, sprechen wir von einem einfachen Ergebnis. Es ist das einfachste Ergebnis, das wir aus einem Zufallsexperiment erhalten können. So besteht beispielsweise das einmalige Würfeln aus sechs elementaren Ereignissen. Jedes der sechs möglichen Ergebnisse des einmaligen Würfelns ist ein elementares Ereignis oder elementares Ergebnis.
In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist es das erste Konzept, das untersucht wird. Und es ist erwähnenswert, dass es zusammen mit dem Konzept des Probenraums untersucht wird. Auf diese Weise, dass der Probenraum aus allen elementaren Ereignissen besteht.
Ein weiteres sehr einfaches Beispiel wäre, eine Münze nur einmal zu werfen. Die elementaren Ereignisse des Münzwurfs sind zwei: Kopf und Zahl.
Beispiel für ein Elementarereignis
Obwohl wir bereits zwei Beispiele angeführt haben, die die Bedeutung eines elementaren Ereignisses verdeutlichen, ist zu beachten, dass es nicht immer so einfach ist. Manchmal ist das Zufallsexperiment, das Sie studieren möchten, nicht so einfach. Nehmen wir also ein etwas komplexeres Beispiel an.
Stellen wir uns vor, wir haben eine Urne. In dieser Urne befinden sich 5 rote Kugeln, 4 blaue Kugeln und 2 weiße Kugeln. Das Zufallsexperiment besteht darin, einen Ball zu nehmen und zu sehen, welchen Ball wir genommen haben. Die elementaren Ereignisse dieses Experiments werden sein:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
Das heißt, ein elementares Ereignis wäre, zum Beispiel die rote Kugel 1 (br1) zu entfernen. Ein weiteres elementares Ereignis könnte das Entfernen von Spielball 2 (bb2) sein. Auf diese Weise ist die Entnahme jeder einzelnen Kugel ein elementares Ereignis.
Unterschied zwischen Ereignis und Elementarereignis
Die Begriffe Ereignis und Elementarereignis sind eng miteinander verbunden. Aber nein, sie sind nicht gleich. Ein Ereignis ist normalerweise etwas größer und kann mit dem Elementarereignis zusammenfallen oder nicht. Zum Beispiel beim Würfeln:
- Elementares Ereignis: Ein Beispiel für ein elementares Ereignis bei einem Würfelwurf wäre 3.
- Ereignis: Ein Beispiel für ein Ereignis könnte sein, dass eine Zahl größer als 3 ist. Damit dieses Ereignis erfüllt wird, reicht es aus, dass die Zahl 4, 5 oder 6 als Ergebnis des Starts erscheint.
Um sie zu unterscheiden, kann es statt nur als "Ereignis" als zusammengesetztes Ereignis bezeichnet werden.
