Eine Gleichung ersten Grades oder eine lineare Gleichung ist eine algebraische Gleichheit, deren Potenz gleich eins ist und eine, zwei oder mehr Unbekannte enthalten kann.
Gleichungen ersten Grades mit einer Unbekannten haben die Form:
ax + b = c
a ≠ 0 sein. Das heißt, „a“ ist nicht null. 'B' und 'c' sind zwei Konstanten. Das heißt, zwei feste Nummern. Schließlich ist 'x' die Unbekannte (der Wert, den wir nicht kennen). Wohingegen die Gleichungen ersten Grades mit zwei Unbekannten die Form haben:
mx + b = y.
Diese werden auch Simultangleichungen genannt. 'X' und 'y' sind Unbekannte, m ist eine Konstante, die die Steigung angibt und b ist eine Konstante.
Es gibt Gleichungen, die keine mögliche Lösung haben, diese werden Gleichungen ohne Lösung genannt. Ebenso gibt es Gleichungen, die mehrere Lösungen haben, diese werden Gleichungen mit unendlichen Lösungen genannt.
Ein Satz linearer Gleichungen wird als Gleichungssystem bezeichnet. Die Unbekannten in diesen Gleichungssystemen können in mehreren Gleichungen vorkommen, müssen also nicht unbedingt in allen vorkommen.
Elemente einer Gleichung ersten Grades
Betrachten wir die folgende Abbildung, werden wir erkennen, dass mehrere Elemente an einer Gleichung beteiligt sind. Wir werden sehen:
Wie in der vorherigen Grafik zu sehen ist, besteht eine Gleichung aus mehreren Elementen:
- Nutzungsbedingungen
- Mitglieder
- Unbekannte
- Unabhängige Begriffe
Gleichungen ersten Grades mit einem Unbekannten lösen
Praktisch bedeutet das Lösen einer Gleichung ersten Grades in diesem Fall, den Wert der Unbekannten zu bestimmen, der die Gleichheit erfüllt. Die Schritte sind die folgenden:
- Gruppenähnliche Begriffe. Das heißt, übergeben Sie die Terme, die Variablen enthalten, an die linke Seite des Ausdrucks und die Konstanten an die rechte Seite des Ausdrucks.
- Schließlich machen wir uns daran, das Unbekannte zu klären.
Gelöste Übung von Gleichungen ersten Grades
Wir werden ein Beispiel mit dem Prozess der Lösung einer Gleichung ersten Grades geben, wir werden fortfahren, die folgende Gleichung aufzustellen und zu lösen:
3 - 4x + 9 = 2x
Durch Anwendung des oben angegebenen Verfahrens erhalten wir den Wert von für die Unbekannte, der diesem formulierten Ausdruck genügt. Sehen wir es uns Schritt für Schritt an.
Wenn wir ähnliche Terme aus der Gleichung ersten Grades gruppieren, erhalten wir:
3 + 9 = 2x + 4x
Bei der Durchführung der angegebenen Operationen haben wir:
12 = 6x
Schließlich machen wir uns daran, das Unbekannte zu klären. Somit erhalten wir folgendes Ergebnis:
x = 12/6
x = 2