Schräge Linien - Was ist das, Definition und Konzept
Schräge Linien sind solche, die sich an einem Punkt schneiden und vier Winkel bilden, die nicht gerade sind (90º). Somit ist von diesen Winkeln jeder gleich seinem gegenüberliegenden, wodurch zwei Winkel gebildet werden, die α messen, und zwei, die β messen.
Um es anders zu verstehen, schneiden sich zwei schräge Linien und bilden zwei spitze Winkel (weniger als 90º) und zwei stumpfe Winkel (mehr als 90º). All dies ergibt einen vollen Winkel (360º).
Schräge Linien sind eine Art Sekantenlinie, dh sie schneiden sich in einem Punkt. Ebenso sind zwei schräge Linien weder senkrecht (die vier 90º-Winkel bilden) noch können sie parallel sein (solche, die sich an keinem Punkt schneiden).
Es sollte daran erinnert werden, dass die Linie eine unendliche Folge von Punkten ist, die in eine einzige Richtung verläuft, dh keine Kurven aufweist.
Im Beispiel können wir sehen, wie zwei schräge Linien vier Winkel bilden, was eine wichtige Eigenschaft ist, dass die spitzen Winkel, die im Beispiel 42,8° messen, gleich sind und sich auf der gegenüberliegenden Seite befinden. Das gleiche passiert mit stumpfen Winkeln (die im Beispiel 137,2° betragen).
Erinnern wir uns auch daran, dass nach der analytischen Geometrie zwei Geraden schräg sind, wenn ihre Steigung nicht gleich ist (in diesem Fall wären sie parallel) und es nicht wahr ist, dass die Steigung von einer gleich der Umkehrung der Steigung von . ist andere mit umgekehrtem Vorzeichen (Fall, in dem sie senkrecht stehen würden).
Wir müssen auch darauf hinweisen, dass die Geraden durch eine Gleichung wie die folgende beschrieben werden können:
y = mx + b
Somit ist in der Gleichung y die Koordinate auf der Ordinatenachse (vertikal), x ist die Koordinate auf der Abszissenachse (horizontal), m ist die Steigung (Neigung), die die Linie in Bezug auf die Abszissenachse bildet, und b ist der Punkt, an dem die Linie die Ordinatenachse schneidet.
Beispiel für schräge Linien
Sehen wir uns ein Beispiel an, um festzustellen, ob zwei Linien schräg sind. Angenommen, Linie 1 geht durch Punkt A (3,1) und Punkt B (-3,4). Ebenso verläuft Linie 2 durch Punkt C (8,3) und Punkt D (-7, -3). Sind beide Linien schräg?
Zuerst finden wir die Steigung der Linie 1, dividiert die Variation auf der y-Achse durch die Variation auf der X-Achse Dies, wenn wir von Punkt A zu Punkt B gehen. Dann gehen wir auf der y-Achse von 1 bis 4, so ist die Variation 3, während wir auf der x-Achse von 3 bis -3 gehen, wobei die Variation -6 ist. Dann berechnen wir, da m1 die Steigung der Linie 1 ist:
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5
In ähnlicher Weise führen wir das gleiche Verfahren mit Linie 2 durch, um ihre Steigung (m2) zu ermitteln, vorausgesetzt, wir gehen von Punkt C zu Punkt D:
m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4
Wie wir sehen können, haben die Linien unterschiedliche Steigungen und eine ist nicht die Umkehrung der anderen mit geändertem Vorzeichen (dies würde beispielsweise passieren, wenn m1 -0,5 und m2 2 ist). Daher sind Linie 1 und Linie 2 schräge Linien.
