Das rechtwinklige Dreieck hat einen rechten Innenwinkel, dh es misst 90º.
Diese Art von Dreieck ist eine seiner Klassifikationen nach dem Maß seiner Innenwinkel.
Das Hauptmerkmal des Dreiecks besteht darin, dass es, wie wir später erweitern werden, eine längere Seite (Hypothenuse genannt) und zwei weitere Beine hat, deren Vereinigung den rechten Winkel bildet.
Ein weiteres zu beachtendes Detail ist, dass jedes Quadrat, das durch eine seiner Diagonalen in zwei Hälften getrennt ist, in zwei rechtwinklige Dreiecke unterteilt ist (wie wir im Bild unten sehen).
Elemente des rechtwinkligen Dreiecks
Basierend auf dem Bild unten hat das rechtwinklige Dreieck die folgenden Elemente:
- Scheitelpunkte: A, B, C.
- Seiten: AB, BC, AC, wobei AC die Hypotenuse und AB und BC die Beine sind.
- Innenwinkel: 90 °, β, . Alle drei müssen zusammen 180º ergeben.
- Außenwinkel: 90º, δ, ε.
Folgendes muss erfüllt sein:
90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º
β + δ = 180º
γ + ε = 180º
Arten von rechtwinkligen Dreiecken
Abhängig von der Länge seiner Seiten kann ein rechtwinkliges Dreieck von zwei Arten sein:
- Gleichschenklig: Wenn seine beiden Beine gleich sind, was bedeutet, dass seine Innenwinkel 90º, 45º und 45º betragen.
- Schuppen: Wenn seine Seiten alle unterschiedliche Längen haben.
Es sollte beachtet werden, dass ein rechtwinkliges Dreieck nicht gleichseitig sein kann, da eine seiner Seiten (die Hypotenuse) immer länger ist als die anderen beiden.
Umfang und Fläche des rechtwinkligen Dreiecks
Im rechtwinkligen Dreieck muss folgendes zutreffen:
- Umfang (P): Es wäre die Summe der Seitenlängen: P = AC + AB + BC
- Bereich (A): In diesem Fall können wir die Fläche nur mit dem Maß zweier Seiten berechnen, da die Basis und die Höhe jeweils ein Bein sind. Wenn ich die Daten für die Hypotenuse und eines der Beine habe, kann ich den Satz des Pythagoras verwenden, um für die andere Seite aufzulösen (wir werden es in einem Beispiel unten beweisen). Die Formel wäre folgende: A = AB * BC / 2
Beispiel für ein rechtwinkliges Dreieck
Angenommen, ich habe ein rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypotenuse von 12 Metern und einem seiner Beine von 8 Metern. Was wäre ein Umfang und seine Fläche?
Zuerst lösen wir nach dem Satz des Pythagoras:
82+ c2=122
64 + c2=144
c2=80
c = 8,94
Daher wären der Umfang und die Fläche:
P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 Meter
A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m2
