Der Zinseszins an Geldvermögen wird als das bezeichnet, was dem Anfangskapital hinzugefügt wird und auf dem neue Zinsen generiert werden.
Die erwirtschafteten Zinsen werden periodisch zum Anfangskapital und zu den bereits zuvor erwirtschafteten Zinsen addiert. Auf diese Weise wird nicht nur auf dem Anfangskapital Wert geschaffen, sondern die zuvor erwirtschafteten Zinsen sind nun auch für die Generierung neuer Zinsen verantwortlich. Mit anderen Worten, die verdienten Zinsen akkumulieren, um mehr Zinsen zu generieren.
Im Gegenteil, einfache Zinsen akkumulieren die erzeugten Zinsen nicht. Zinsen können gezahlt oder eingezogen werden, auf ein von uns gezahltes Darlehen oder eine von uns eingezogene Anzahlung. Die Abgrenzung des Zinseszinses vom einfachen Zins ist, dass bei einer Zinseszinssituation die aufgelaufenen Zinsen addiert werden und zusammen mit dem Anfangskapital neue Rentabilität erzeugen, beim einfachen Zinsmodell nur die Zinsen auf das Anfangskapital geliehen oder eingezahlt werden.
Fälschlicherweise wird oft behauptet, dass bei einem Kredit oder einer Einlage mit einer Laufzeit von mehr als einem Jahr das Zinseszinssystem eingeführt wird, das bei kurzen Operationen einfache Zinsen weniger als ein Jahr beträgt. Dies ist jedoch nicht immer der Fall, da es von den vereinbarten Konditionen und der Wiederanlage der Erträge abhängt und weniger von der Zeitlichkeit.
Vorteil des Zinseszinses bei Investitionen
Zinseszinsen haben einen Multiplikatoreffekt auf Investitionen, da frühere Zinsen neue Zinsen generieren, die hinzugefügt werden. Dies macht den Zinseszins zu einem guten Verbündeten für langfristige Investitionen. Humorvoll ging Albert Einstein sogar so weit zu sagen, dass der Zinseszins die stärkste Kraft im Universum ist.
Stellen wir uns eine Operation vor, in die wir 10.000 Euro investieren und die uns jedes Jahr eine Rendite von 5% auf das investierte Kapital einbringen. Da der Zinseszins im Gegensatz zum einfachen Zins zuvor verdiente Zinsen reinvestiert, ist der zukünftige Nutzen beim Zinseszins exponentiell größer.
Wenn wir mit der Folge fortfahren und sie in ein Diagramm einzeichnen, stellt sich der Unterschied zwischen Zinseszins und einfachem Zins wie folgt dar. Es ist zu erkennen, dass während Investitionen mit einfachen Zinsen linear ansteigen, Investitionen mit Zinseszinsen exponentiell:
Formel zur Berechnung des Zinseszinses
Die Formel lautet wie folgt:
Cnein = C0 (1 + ich)nein
C . sein0 das anfänglich aufgenommene Kapital, i den Zinssatz, n den betrachteten Zeitraum und Cnein das resultierende Endkapital.
Beispiel für die Zinseszinsberechnung
Ein praktisches Beispiel zur Ermittlung des Zinseszinses mit einem Startkapital von 1.000 € und einem Zinssatz von 5 % über einen Zeitraum von 5 Jahren:
| Zeitraum | Betrag zu Beginn der Periode | Zinsen für den Zeitraum | Geschuldeter Betrag am Ende der Periode |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Wie wir sehen, betragen die resultierenden jährlichen Zinsen nicht 50 € (mit Ausnahme der Anfangsperiode), sondern die in den Folgeperioden generierten und aufgelaufenen Zinsen werden eingerechnet, so dass am Ende der Operation ein Gewinn oder eine Zahlung von 276,28 € erzielt wird, und nicht 250 €, was in einer einfachen Zinssituation wäre.