Die Markov-Kette, auch als Markov-Modell oder Markov-Prozess bekannt, ist ein in der Wahrscheinlichkeits- und Statistiktheorie entwickeltes Konzept, das eine starke Abhängigkeit zwischen einem Ereignis und einem anderen vorherigen Ereignis herstellt. Sein Hauptnutzen ist die Analyse des Verhaltens stochastischer Prozesse.
Die Erklärung dieser Ketten wurde 1907 von dem russischstämmigen Mathematiker Andréi Márkov entwickelt. So wurde diese Methodik im gesamten 20. Jahrhundert in zahlreichen praktischen Fällen des täglichen Lebens verwendet.
Sie wird auch als einfache bistabile Markov-Kette bezeichnet.
Wie Markov betonte, ist es in stochastischen (d. h. zufälligen) Systemen oder Prozessen, die einen gegenwärtigen Zustand darstellen, möglich, ihre Vorläufer oder ihre historische Entwicklung zu kennen. Daher ist es möglich, eine Beschreibung ihrer zukünftigen Wahrscheinlichkeit zu erstellen.
Formaler ausgedrückt geht die Definition davon aus, dass bei stochastischen Prozessen die Wahrscheinlichkeit, dass etwas passiert, nur von der historischen Vergangenheit der untersuchten Realität abhängt. Aus diesem Grund wird diesen Zeichenfolgen oft nachgesagt, dass sie Speicher haben.
Die Basis der Ketten ist die Markov-Eigenschaft, die das zuvor Gesagte in der folgenden Regel zusammenfasst: Was die Kette zum Zeitpunkt t + 1 erfährt, hängt nur davon ab, was zum Zeitpunkt t (dem unmittelbar vorhergehenden) geschah.
Angesichts dieser einfachen Erklärung der Theorie kann beobachtet werden, dass es möglich ist, durch sie die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Zustands auf lange Sicht zu kennen. Dies hilft zweifellos bei der Vorhersage und Schätzung über lange Zeiträume.
Wo wird die Markov-Kette verwendet?
Markov-Ketten haben eine bedeutende reale Anwendung in Wirtschaft und Finanzen erfahren. Dies, indem es, wie bereits angedeutet, ermöglicht, zukünftige Verhaltensmuster von Individuen auf der Grundlage früherer Erfahrungen und Ergebnisse zu analysieren und abzuschätzen.
Dies kann sich in verschiedenen Bereichen widerspiegeln, wie unter anderem in der Kriminalität, der Untersuchung des Konsumverhaltens, der saisonalen Nachfrage nach Arbeitskräften.
Das von Markov entwickelte System ist recht einfach und hat, wie gesagt, eine recht einfache praktische Anwendung. Viele kritische Stimmen weisen jedoch darauf hin, dass ein derart vereinfachtes Modell in komplexen Prozessen nicht voll wirksam sein kann.