Die Spezifikationsfehler eines ökonometrischen Modells beziehen sich auf die verschiedenen Fehler, die bei der Auswahl und Behandlung einer Menge unabhängiger Variablen gemacht werden können, um eine abhängige Variable zu erklären.
Wenn ein Modell erstellt wird, muss es die korrekte Spezifikationshypothese erfüllen. Dies beruht darauf, dass die für das Modell gewählten erklärenden Variablen diejenigen sind, die in der Lage sind, die unabhängige Variable zu erklären. Daher wird davon ausgegangen, dass es keine unabhängige Variable (x) gibt, die die unabhängige Variable (y) erklären kann, und dass auf diese Weise die Variablen ausgewählt worden wären, die den Ansatz des richtigen Modells ermöglichen.
Fehler bei der Modellspezifikation
Es gibt eine Reihe von Fehlern in der Spezifikation des Modells, die in drei große Gruppen eingeteilt werden können:
Gruppe 1: Die Funktionsweise ist nicht richtig angegeben
- Weglassen relevanter Variablen: Stellen wir uns vor, wir wollen die Rendite der Aktien des Unternehmens Y erklären: Dazu wählen wir KGV, Marktkapitalisierung und Buchwert als unabhängige Variablen. Wenn der Streubesitz mit einer der im Modell enthaltenen Variablen korreliert, würde der Fehler unseres Modells mit den im Modell enthaltenen Variablen korreliert. Dies würde dazu führen, dass die vom Modell geschätzten Parameter unverzerrt und inkonsistent sind. Somit wären die Ergebnisse der Vorhersagen und der verschiedenen Tests, die an dem Modell durchgeführt wurden, nicht gültig.
- Umzuwandelnde Variablen: Die Hypothese des Regressionsmodells geht davon aus, dass die abhängige Variable linear mit den unabhängigen Variablen zusammenhängt. In vielen Fällen ist die Beziehung zwischen diesen jedoch nicht linear. Wenn die erforderliche Transformation an der unabhängigen Variablen nicht durchgeführt wird, hat das Modell nicht die richtige Anpassung. Als Beispiele für die Transformation unabhängiger Variablen haben wir unter anderem das Logarithmieren, die Quadratwurzel oder das Quadrieren.
- Schlechte Sammlung von Beispieldaten: Die Daten der unabhängigen Variablen müssen zeitkonsistent sein, dh es dürfen keine strukturellen Veränderungen der unabhängigen Variablen erfolgen. Stellen wir uns vor, wir wollen die Variation des BIP in Land X erklären, indem wir Konsum und Investitionen als unabhängige Variablen verwenden. Angenommen, in diesem Land wird auf Staatsland ein Ölfeld entdeckt und die Regierung beschließt, die Steuern abzuschaffen. Dies könnte zu einer Änderung der Konsumgewohnheiten des Landes führen, die ab diesem Zeitpunkt auf unbestimmte Zeit beibehalten wird. In diesem Fall sollten wir zwei verschiedene Zeitreihen sammeln und zwei Modelle schätzen. Ein Modell vor dem Wechsel und ein anderes danach. Wenn wir die Daten in eine einzelne Stichprobe gruppieren und ein Modell schätzen, hätten wir ein schlecht spezifiziertes Modell und die Hypothesen, Kontraste und Vorhersagen wären falsch.
Gruppe 2: Die unabhängigen Variablen sind mit dem Fehlerterm in Zeitreihen korreliert
- Verwendung der abhängigen Variable mit Lag als unabhängige Variable: Eine Variable mit einer Verzögerung zu verwenden bedeutet, die Daten derselben Variablen zu verwenden, die jedoch in einem früheren Zeitraum gemessen wurden. Angenommen, wir verwenden das vorherige BIP-Modell als abhängige Variable. Fügen wir dem Modell zusätzlich zu Konsum und Investitionen das BIP des Vorjahres (BIPt-1). Bei einer seriellen Korrelation des BIP des Vorjahres mit dem Fehler wären die geschätzten Koeffizienten verzerrt und nicht inkonsistent. Dies wiederum würde alle Hypothesentests, Vorhersagen usw. ungültig machen.
- Vorhersage der Vergangenheit: Wenn wir eine Variable messen, müssen wir immer den Zeitraum vor dem schätzen, den wir schätzen wollen. Angenommen, unsere abhängige Variable ist die Rendite der Aktie X und unsere unabhängige Variable ist PER. Nehmen wir weiter an, wir nehmen die endgültigen Daten für Februar. Wenn wir dies in unserem Modell verwenden, kommen wir zu dem Schluss, dass die Aktie mit dem höchsten KGV Ende Februar die höchsten Renditen Ende Februar hatte. Die korrekte Spezifikation des Modells impliziert, dass die Daten vom Beginn der Periode genommen werden, um die späteren Daten vorherzusagen und nicht umgekehrt wie im vorherigen Fall. Dies wird als Vorhersage der Vergangenheit bezeichnet.
- Messen Sie die unabhängige Variable mit Fehler: Angenommen, unsere unabhängige Variable ist die Rendite einer Aktie und eine unserer unabhängigen Variablen ist der Nominalzins. Denken Sie daran, dass der Nominalzinssatz der Zinssatz plus Inflation ist. Da die Inflationskomponente des Nominalzinses in Zukunft nicht beobachtbar ist, würden wir die Variable fälschlicherweise messen. Um den Zinssatz richtig zu messen, müssten wir den erwarteten Zinssatz verwenden und dieser die erwartete Inflation und nicht die aktuelle berücksichtigen.