Die Quadratsumme der Residuen (SCE) ist der Teil der Variabilität der abhängigen Variablen, den wir mit dem Modell nicht erklären können. Es ist der Teil, den unser Satz unabhängiger Variablen der abhängigen Variablen nicht erklären kann.
Einfacher ausgedrückt stellt die Summe der Quadrate der Residuen (SCE) mit einer Zahl dar, was ein Modell nicht erklären kann. Sie wird verwendet, wie wir später zitieren werden, um das Bestimmtheitsmaß oder die ANOVA-Tabelle zu berechnen.
Sie wird auch als Residualsumme der Quadrate bezeichnet. Es ist mit anderen Worten genau das gleiche.
Formel für die Quadratsumme der Residuen
Seine Berechnungsformel lautet wie folgt:
Jaich = Beobachtete Werte der abhängigen Variablen
= Vom Modell geschätzte Werte
Wie die Formel angibt, wird dies als Summe der Quadrate der Differenz zwischen den beobachteten Werten der abhängigen Variablen (aus der Realität erhobenen Werten) und den vom Modell geschätzten Werten (Werte berechnet von) berechnet das Model). Um diese Berechnung durchführen zu können, ist es wichtig, den Summenoperator zu kennen.
Die Summe der Quadrate der Residuen (SCE) in der Tiefe
Wenn ein ökonometrisches Modell erstellt wird, soll es die Veränderung einer abhängigen Variablen erklären oder mit einem Satz unabhängiger Variablen erklärt werden. Die Gesamtänderung der abhängigen Variablen lässt sich in zwei Teile zerlegen:
- Der Teil, den die unabhängigen Variablen erklären
- Der Teil, den die unabhängigen oder erklärenden Variablen nicht erklären können
Die Summe der quadrierten Residuen ist daher der Teil, den die unabhängigen Variablen über die Variabilität der abhängigen Variablen nicht erklären können.
Die Summe der quadrierten Residuen, der Gesamtsumme der Quadrate und der Gesamtsumme der Quadrate bilden das sogenannte ANOVA-Modell. Mittels dieses Modells kann die Variabilität der unabhängigen Variablen teilweise erklärt und nicht erklärt werden. Auf diese Weise kann eine tiefergehende Analyse dieser Variabilität durchgeführt und die Vorhersagekraft des Modells getestet werden.
Damit könnte die Summe der quadrierten Residuen wie folgt ausgedrückt werden:
SCE = STC - SCR
SCE = Restsumme der Quadrate square
STC = Gesamtsumme der Quadrate
SCR = Regressionssumme der Quadrate
Das heißt, die Residualsumme der Quadrate ist gleich der Gesamtsumme der Quadrate minus der Summe der Quadrate aus der Regression.
Wozu dient die Quadratsumme der Residuen (SCE)?
Die Quadratsumme der Residuen wird sowohl in der Statistik als auch in der Ökonometrie für verschiedene Berechnungen verwendet. Hier sind einige Beispiele:
- Berechnung des Bestimmtheitsmaßes oder R zum Quadrat: Das Bestimmtheitsmaß ist der Prozentsatz der Gesamtvariation der abhängigen Variablen, der durch die unabhängige(n) Variable(n) erklärt wird. Der Herausgeber empfiehlt:
- Siehe Bestimmtheitsmaß oder R zum Quadrat
- Siehe angepasstes Bestimmtheitsmaß oder angepasstes R zum Quadrat square
- Berechnung der F-Statistik:Der Nennerteil der F-Statistik ist die Summe der Quadrate der Regression geteilt durch die Gesamtzahl der in der Regression verwendeten Koeffizienten.
- Siehe F-Statistik
- In der ANOVA-Tabelle: Die ANOVA-Tabelle wird verwendet, um die Erklärungskraft einer Regression zu analysieren. Eine ANOVA-Tabelle wird verwendet, um die Variabilität des Modells in den von ihr erklärten Teil (SCR) und den nicht erklärten Teil (SCE) zu zerlegen. ANOVA ist ein Akronym aus dem Englischen und bedeutet „Varianzanalyse“, was im Spanischen so etwas wie „Varianzanalyse“ wäre.