Arten von Gleichungen - Was ist das, Definition und Konzept

Die Arten von Gleichungen sind jene Kategorien, in die die mathematischen Gleichungen, die durch zwei Ausdrücke gebildet werden, klassifiziert werden können.

Die Gleichungen können nach verschiedenen Kriterien klassifiziert werden, beispielsweise nach der maximalen Potenz, auf die die Unbekannte angehoben wird.

Daher werden wir die Liste in Arten von algebraischen und nicht-algebraischen Gleichungen unterteilen, in denen wir mehrere Unterkategorien finden.

Arten von algebraischen Gleichungen

Algebraische Gleichungen sind solche, die von Polynomen gebildet werden. Das heißt, durch algebraische Ausdrücke, an denen Buchstaben und Zahlen beteiligt sind, die addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und sogar zu einer gewissen Potenz ansteigen.

Die Arten von algebraischen Gleichungen sind:

• Gleichungen ersten Grades oder lineare Gleichungen: Die maximale Potenz, auf die das Unbekannte angehoben wird, ist 1. Beispiel:

y = 4x + 5

• Quadratische Gleichungen oder Gleichungen zweiten Grades: Die maximale Potenz, auf die das Unbekannte angehoben wird, ist 2. Beispiel:

17x²+ 3x-11 = 0

Dieser Gleichungstyp hat zwei Lösungen, die mit den folgenden Formeln gefunden werden können, wobei davon ausgegangen wird, dass die Form der Gleichung ax . ist²+ bx + c = 0:

• Gleichungen dritten Grades oder kubische Gleichungen: Die maximale Potenz, auf die das Unbekannte angehoben wird, ist 3. Beispiel:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

An dieser Stelle können wir feststellen, dass es Gleichungen von n Graden geben kann, abhängig vom höchsten Exponenten, auf den die Unbekannte angehoben wird.

• Bi-Quadrat-Gleichungen: Wenn die Potenzen der Unbekannten keine ungeraden Zahlen haben. Beispiel:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Rational: Wenn eines oder mehrere seiner Mitglieder als Division oder Quotient zwischen zwei Polynomen ausgedrückt werden. Beispiel:

• Irrational: Sie zeichnen sich dadurch aus, dass wir das Unbekannte in einem Radikal finden. Beispiel:

Nichtalgebraische Gleichungen

Nicht-algebraische Gleichungen sind solche, die nicht durch Polynome gebildet werden. Sie sind unterteilt in:

• Differentialgleichung: Sie sind solche, die durch die Ableitungen einer oder mehrerer Funktionen gebildet werden. Beispiel:

Innerhalb dieser Kategorie stechen die gewöhnlichen Differentialgleichungen hervor, die eine einzelne unabhängige Variable haben, die sich auf eine oder mehrere Ableitungen derselben Variable bezieht.

• Exponentielle Gleichungen: Sie sind Gleichungen, bei denen das Unbekannte im Exponenten erscheint. Beispiel:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Logarithmische Gleichungen: Sie sind Gleichungen, bei denen die Unbekannte Teil eines Logarithmus ist. Beispiel:

Log₁₀(x + 7) + log₁₀(14-x) = 0

• Integrale Gleichungen: Sie sind diejenigen, bei denen sich die Variable innerhalb einer ganzzahligen Operation befindet.

• Trigonometrische Gleichungen: Sie sind diejenigen, bei denen die Variable innerhalb einer trigonometrischen Funktion liegt.

also (x²+5) + csc (x) = 7