Der Prozentsatz ist ein Bruchteil oder ein Teil von 100, auch als Prozentsatz bekannt und wird durch das Symbol . angezeigt %.
Eine einfache Möglichkeit, einen Prozentsatz zu interpretieren, ist ein bestimmter Betrag aus 100 Einheiten.
42 % bedeutet beispielsweise 42 von 100 Einheiten und entspricht 42/100 und 0,42. Das heißt, es kann als Division oder als Quotient davon ausgedrückt werden.
Eine andere Möglichkeit, den Prozentsatz zu interpretieren, ist der Faktor 0,01, mit dem die Zahl davor multipliziert wird. Das heißt, 55% entspricht 55 * 0,01 und 0,01 wiederum entspricht 1/100.
Eine weitere Möglichkeit, den Prozentsatz zu verstehen, ist die Rendite, die 100 Einheiten von etwas in bestimmten Situationen haben.
Wie berechnet man den Prozentsatz?
Um den Prozentsatz einer Zahl zu berechnen, müssen wir diese Zahl mit dem entsprechenden Prozentsatz multiplizieren und durch 100 dividieren.
Wenn wir beispielsweise 130 Schüler in einer Bildungseinrichtung haben und wir 12 % dieser Gruppe berechnen möchten, müssen wir 130 * 12/100 = 15,6 multiplizieren.
Die Formel lässt sich wie folgt zusammenfassen:
a% von N = axN / 100
Wenn wir hingegen den Prozentsatz zwischen zwei Zahlen berechnen möchten, müssen wir die kleinste durch die größte teilen und mit hundert multiplizieren. Mit anderen Worten, wenn wir 200 Personen haben und wissen möchten, welchem Prozentsatz eine Stichprobe von 30 Personen aus dieser Gruppe entspricht, müssen wir wie folgt vorgehen: 30/200 * 100 = 15 %. Daraus schließen wir, dass die Stichprobe 15% der 200 Personen umfasst.
Die Formel wäre die folgende, wobei n die kleinste und m die größte Zahl ist:
% n / m * 100
Beispiel für Prozentsätze
Prozentsätze sind im Alltag nützlich, zum Beispiel für die Berechnung von Steuern. Angenommen, die Mehrwertsteuer beträgt 18% und der Verkaufswert 420 Euro. Der zu zahlende Steuerbetrag wäre dann:
420 * 18/100 = 75,6 Euro
Ebenso werden die Angebote, Rabatte oder Werbeaktionen, die wir in Geschäften sehen, normalerweise in Prozent ausgedrückt.
Ein weiterer Nutzen der Prozentsätze ist der Vergleich. Will man zum Beispiel den Analphabetismus in einem Land einschätzen, reicht es nicht nur den absoluten Wert, sondern den prozentualen Anteil an der Gesamtbevölkerung zu berechnen und eine Parallele zu anderen Nationen zu ziehen. Es ist nicht dasselbe, dass es in einem Land mit 10 Millionen Einwohnern 300 Tausend Analphabeten gibt, als in einem Land, in dem 30 Millionen Menschen leben. Im ersten Fall beträgt der Analphabetismus 3% (300.000 / 10.000.0000 * 100), im zweiten Fall 1% (300.000 / 30.000.000 * 100).