Dezimalzahl - Was es ist, Definition und Konzept

Eine Dezimalzahl ist jede reelle Zahl, die aus einem ganzzahligen Teil und einem Dezimalteil besteht, die durch ein Komma getrennt sind.

Mit anderen Worten, eine Dezimalzahl ist eine reelle Zahl, die wir durch ein Komma erkennen und die zwischen einer ganzen Zahl und einem Dezimalteil geteilt werden kann.

Eine Dezimalzahl wird in der Form ausgedrückt:

Wo und eine ganze Zahl ist und alle folgenden Punkte Buchstaben d bedeuten dezimal. Daher finden wir in einer Dezimalzahl immer einen ganzzahligen Teil. Der ganzzahlige Teil ist die Zahl vor dem Komma. Der Dezimalteil ist der Teil nach dem Komma.

Das Dezimalteil erhält auch den Namen von Bruchteil.

Rationale Zahl oder irrationale Zahl?

Je nachdem, wie der Dezimalteil ist, wird er zur Welt der rationalen Zahlen oder der irrationalen Zahlen gehören.

Rationale Zahl

Wenn wir die Dezimalzahl als Bruch ausdrücken können, dann ist es eine rationale Zahl.

Um eine Zahl als Bruch auszudrücken, kann der Dezimalteil endlich oder unendlich sein. Wenn es unendlich ist, muss es immer die gleiche Zahl haben.

Beispiel

Beispielsweise:

Obwohl diese Zahl viele Dezimalstellen hat, sehen wir, dass ihr wörtlicher Teil bis ins Unendliche aus der gleichen Zahl besteht. Wir können diese Zahl also als Bruch ausdrücken, und daher ist 5,6666666… eine rationale Zahl.

Wenn einige oder alle Zahlen im Dezimalteil wiederholt werden, dann sagen wir, dass es sich um eine gemischte Dezimalwiederholung bzw.

Irrationale Zahl

Wenn wir die Dezimalzahl nicht als Bruch ausdrücken können, ist es eine irrationale Zahl.

Wir können eine Dezimalzahl nicht als Bruch ausdrücken, wenn der unendliche Dezimalteil aus verschiedenen Zahlen besteht.

Beispiel

Beispielsweise:

Obwohl auch der Dezimalteil wie oben unendlich ist, sehen wir, dass sich die gleiche Zahl nicht immer wiederholt. Wir können sie also nicht als Bruch ausdrücken und daher ist 2.71828181… eine nicht-rationale oder irrationale Zahl.

Ist Ihnen die vorherige Nummer unbekannt? Wie Menschen gibt es auch Zahlen, die Berühmtheit erlangt haben und leicht zu erkennen sind.

Die obige Zahl ist die Exponentialfunktion, wenn x = 1. Mit anderen Worten, es ist die Zahl e:

Um sich daran zu erinnern, dass irrationale Zahlen solche sind, die wir nicht als Bruch ausdrücken können, können wir uns die Zahl e oder die Zahl pi vorstellen, die wir immer als Dezimalzahlen und nie als Bruch geschrieben gesehen haben.