Die Duration einer Anleihe ist die durchschnittliche Laufzeit aller Cashflows dieser Anleihe. Das heißt, es drückt in Jahren aus, wie lange es dauert, bis die Cashflows dieser Anleihe bezahlt sind. Die Laufzeit einer Anleihe wird zu Ehren ihres Promoters oft auch als Macaulay-Duration bezeichnet.
Bei Anleihen ohne Kupon (Nullkupon) stimmt die Duration der Anleihe genau mit der temporären Duration dieser Anleihe überein. Das heißt, was für das Verfallsdatum übrig bleibt. Fällt beispielsweise eine Nullkuponanleihe in 5 Jahren, beträgt die Duration dieser Anleihe 5 Jahre.
Bei Kuponanleihen ist die Duration umso größer, je mehr Jahre bis zum Fälligkeitsdatum verbleiben, aber je höher die Kupons, desto kürzer ihre Duration, da wir tatsächlich einen Teil der Zinsen vor dem Fälligkeitsdatum erhalten.
Die Duration einer Anleihe kann auch als Prozentsatz interpretiert werden, um den sich der Preis einer Anleihe bei einer Änderung der Rendite dieser Anleihe um 1 % ändert. Denken Sie daran, dass der Zins oder die Rentabilität einer Anleihe umgekehrt proportional zu ihrem Preis ist. In diesem Sinne steigt der Preis, wenn die Zinsen der Anleihe sinken.
AnleihebewertungWie wird die Dauer eines Bonus berechnet?
Die Berechnung der Dauer eines Bonus kann auf verschiedene Weise erfolgen:
- Durch Beobachten der Preisänderung:
Stellen wir uns eine Anleihe vor, bei der der Kurs um 5 % steigt, wenn die Zinsen um 1 % sinken. Die Laufzeit dieser Anleihe beträgt 5 Jahre.
- Nach dem Unterschied zwischen den Variationen der Bindung:
Angenommen, eine Anleihe mit einem Anfangspreis von 1000 Euro. Wenn die Zinsen dieser Anleihe um 1% steigen, sinkt der Preis von 1000 auf 950 und wenn die Zinsen um 1% sinken, steigt der Preis von 1000 auf 1050. Die Laufzeit der Anleihe beträgt 5 Jahre.
- Die Cashflows berechnen und jedem einen Wert entsprechend der Zeitdauer geben:
Nehmen wir an, eine Anleihe mit einem Nominalwert von 1000 Euro, einer Laufzeit von einem Jahr, die halbjährlich einen Kupon von 5 %, also halbjährlich 50 Euro, auszahlt. Angenommen, der Diskontsatz (r) beträgt 2% pro Jahr (1% halbjährlich). Der Wert der Anleihe beträgt 1078,82 Euro unter Abzinsung der Cashflows und somit beträgt die Duration der Anleihe 0,977 Jahre.
Wie wir sehen, beträgt die temporäre Duration der Anleihe zwar ein Jahr, bei Ausschüttung eines Coupons zur Jahresmitte reduziert sich die Duration jedoch auf 0,977 Jahre.