Das Dilemma des Gefangenen ist ein Problem der Spieltheorie. The Prisoner's Dilemma befasst sich mit den Anreizen zweier krimineller Verdächtiger, ihren Partner zu entlarven oder ihre Unschuld zu erklären.
Es ist ein nicht kooperatives Spiel mit einer Summe ungleich Null und der Nash-Gleichgewichtskategorie. Dank dieser Übung können wir verstehen, wie schwierig es für zwei Personen sein kann, zusammenzuarbeiten, selbst wenn diese Zusammenarbeit für beide die beste Option ist. In den meisten seiner Versionen ist es ein symmetrisches Spiel. Das heißt, die Strafen für jeden Gefangenen sind gleich.
Beispiel für ein Gefangenendilemma
Die Übung basiert auf zwei Verdächtigen in einem Verbrechen. Für unser Beispiel nennen wir sie Luis und Mario. Die Polizei nimmt sie fest und bringt sie auf der Polizeiwache in zwei getrennte Räume. Da es nicht genügend Beweise für eine Verurteilung gibt, bietet die Polizei beiden die gleiche Behandlung an. Sie können zwischen zwei Optionen wählen, ihren Partner verraten oder sich für unschuldig halten. Sehen wir uns an, was mit jedem Gefangenen passiert, je nachdem, welche Option er wählt:
- Wenn Mario sagt, dass sie unschuldig sind:
- Aber Luis verrät ihn, Mario muss 7 Jahre im Gefängnis verbringen und Luis kommt frei.
- Und Luis sagt auch, dass beide unschuldig sind, beide wegen eines Vergehens verurteilt sind und beide ein Jahr im Gefängnis verbringen müssen.
- Wenn Mario Luis beschuldigt:
- Und Luis wiederum verrät Mario, beide müssen 3 Jahre hinter Gittern verbringen.
- Aber Luis sagt, dass sie unschuldig sind, Mario kommt frei, aber Luis muss 7 Jahre im Gefängnis verbringen.
Betrachten wir dieses Dilemma aus kooperativer Sicht, Was beiden gemeinsam nützt, wäre, sich wie gute Freunde zu benehmen und zu sagen, dass sie unschuldig sind, sodass die beiden nur ein Jahr im Gefängnis verbringen müssen.
Jedoch, Wenn wir diese Situation einzeln analysieren, ändert sich die Situation, weil die beiden getrennt sind und nicht wissen können, was der andere geantwortet hat. Die beste individuelle Lösung wäre, den anderen zu beschuldigen. Um es besser zu sehen, versetzen wir uns wieder in Marios Lage.
- Wenn Luis ihm die Schuld gegeben hat und Mario sagt, dass sie unschuldig sind, wird er 7 Jahre im Gefängnis verbringen, aber wenn er sich entscheidet, auch seinem Partner die Schuld zu geben, verbessert sich seine Situation. Durch die Schuld an Luis wird seine Haftstrafe von 7 auf 3 Jahre reduziert.
- Wenn Luis gesagt hat, dass sie unschuldig sind und Mario auch, werden sie beide ein Jahr im Gefängnis verbringen, aber wenn Mario beschließt, Luis die Schuld zu geben, wird er direkt freigelassen. Wenn er Luis für das Verbrechen verantwortlich macht, wird seine Strafe daher von einem Jahr auf null reduziert, was sich in diesem Fall auch verbessert, wenn er seinem Partner die Schuld gibt.
Luis die Schuld zu geben wäre Marios beste rationale Antwort (ohne die Emotionen zu berücksichtigen, ob er ein Freund von Luis ist oder nicht). Im Bild oben sehen wir, wie sich Mario immer verbessern wird, wenn seine Antwort in der rechten Spalte steht (verschenken).
Da jeder seine eigenen Interessen verfolgt und dem, was der andere sagt, nicht vertrauen kann, ist die beste Option für beide die Strategie des Deklarierens, die zu einer Gleichgewichtssituation (3,3) führt, in der jeder seinen möglichen Verlust minimiert, aber die gemeinsame lösung ist schlimmer. Dieses Gleichgewicht (3,3) wird als Nash-Gleichgewicht bezeichnet.
