Ein gleichseitiges Polygon ist eines, bei dem alle Seiten die gleiche Länge haben. Dies unabhängig von der Anzahl der Seiten, die die Figur präsentiert.
Das heißt, wenn alle Teile der Linie, aus denen das Polygon besteht, das gleiche Maß haben, ist dieses Polygon gleichseitig.
Es ist erwähnenswert, dass dies eine der Bedingungen dafür ist, dass es sich um ein regelmäßiges Polygon handelt. Die andere ist, dass es sich um ein gleichwinkliges Polygon handelt (alle Innenwinkel müssen das gleiche Maß haben).
Das heißt, ein regelmäßiges Vieleck ist immer gleichseitig, aber das Gegenteil ist nicht der Fall.
Zum Beispiel ist die Raute gleichseitig, aber ihre Innenwinkel sind nicht alle gleich. Daher ist das Polygon nicht regelmäßig. Im Gegensatz dazu ist ein Quadrat per Definition gleichseitig und gleichwinklig. Es handelt sich also um ein regelmäßiges Vieleck.
Ebenso müssen wir berücksichtigen, dass ein gleichseitiges Polygon zyklisch ist, das heißt, wenn ein Kreis alle seine Eckpunkte durchläuft (umschriebener Kreis), es ein regelmäßiges Polygon ist. Wir können dies in der folgenden Abbildung eines Quadrats sehen:
Eine weitere interessante Tatsache ist, dass gleichseitige Vierecke (Polygone mit vier Seiten) immer konvex sind. Dies bedeutet, dass alle seine Innenwinkel kleiner als 180º oder π Radiant sind. Wenn das Polygon jedoch fünf oder mehr Seiten hat, gilt die obige Regel nicht mehr.
An dieser Stelle müssen wir uns daran erinnern, dass ein Polygon eine zweidimensionale geometrische Figur ist, die aus einer (endlichen) Reihe aufeinanderfolgender (nicht kollinearer) Segmente besteht, die einen geschlossenen Raum bilden.
Beispiele für gleichseitige Polygone
Ein Beispiel für ein gleichseitiges Polygon ist das Quadrat, das ebenfalls gleichwinklig ist, d.
Ein anderer Fall ist der der Raute. Dies ist ein gleichseitiges Polygon, aber es ist nicht gleichwinklig, da es zwei spitze Innenwinkel und zwei stumpfe Innenwinkel hat.
Ein anderer Fall eines gleichseitigen Vielecks ist das gleichseitige Dreieck, dessen Innenwinkel ebenfalls gleich sind, es ist also ein regelmäßiges Vieleck.
Umfang eines gleichseitigen Vielecks
Der Umfang eines gleichseitigen Polygons (P) kann berechnet werden, indem die Länge der Seite (L) mit der Anzahl der Seiten der Figur (n) multipliziert wird, wie wir in der folgenden Formel sehen können:
P = n x L
Angenommen, wir haben ein Sechseck, bei dem die Länge jeder Seite 40 Meter beträgt, wäre der Umfang:
P = 6 x 40 = 240 m
