Arten von Zeitreihen - Was ist das, Definition und Konzept

Zeitreihen lassen sich nach ihren statistischen Merkmalen in vier Haupttypen einteilen.

Das Erkennen, Interpretieren und Analysieren der großen Typen von Zeitreihen ist für die Durchführung zuverlässiger ökonometrischer Modelle unerlässlich. Zuverlässig, sagen wir, wenn es darum geht, Beziehungen zwischen Variablen und Schätzungen zu extrahieren.

Klassifizierung von Zeitreihen

Die Einordnung der Zeitreihen ist in der folgenden Grafik zusammengefasst:

Die angenommenen Namen (konstanter Mittelwert, nicht konstanter Mittelwert, begrenzte Varianz, steigende Varianz) sind mehr oder weniger trivial. Das heißt, selbst wenn sie gut auf die Beschreibung der Zeitreihen ansprechen, sind sie nicht eindeutig. Da andere Autoren zwischen stationären und instationären stochastischen Prozessen unterscheiden konnten. Wir würden dann von einer anderen Art der Klassifikation sprechen, die jedoch in gleicher Weise gültig ist.

Aus didaktischer Sicht ist es natürlich immer einfacher und intuitiver, es zu studieren, als es mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Gaußschen Funktionen zu studieren. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die grafische und intuitive Darstellung der Serie wichtiger als die Namen oder die Beschriftung der Serientypen ist.

Merkmale jeder Art von Zeitreihen

Nachdem die obige zusammenfassende Tabelle klar ist, werden wir die Hauptmerkmale jedes Zeitreihentyps hervorheben. Zunächst ist es jedoch ratsam, die Konzepte von Mittelwert und Varianz zu beherrschen:

• Hälfte
• Abweichung

Die Merkmale der Haupttypen von Zeitreihen sind:

Konstanter Mittelwert und beschränkte oder konstante Varianz

Die Renditen von Finanzanlagen im Allgemeinen sind in der Regel stationäre stochastische Prozesse. In einer weniger technischen und einfacheren Sprache handelt es sich um Prozesse mit einem konstanten Mittelwert und einer begrenzten Varianz. Die obige Grafik stellt die tägliche prozentuale Veränderung eines finanziellen Vermögenswerts ohne große Volatilität dar.

Konstanter Mittelwert und steigende Varianz

Die Aktien einiger Unternehmen, die Volatilität aufweisen, Rohstoffe oder sogar der Devisenmarkt (FOREX) zeigen dieses Verhalten. Der Mittelwert ist während des gesamten Zeitraums mehr oder weniger konstant, aber sie sind durch große Veränderungen in die eine oder andere Richtung gekennzeichnet.

Nicht konstanter Mittelwert und beschränkte oder konstante Varianz

Das vorige Beispiel könnte durchaus die Entwicklung der Arbeitslosenquote in einer Zeit starker wirtschaftlicher Rezession sein, die mehrere Jahre andauert. Die Varianz ist konstant oder begrenzt, dh sie bleibt über den gesamten Zeitraum auf sehr ähnlichen Niveaus, der Mittelwert wächst jedoch weiter. Hätten wir statt der Arbeitslosenquote die Beschäftigungsquote gewählt, hätten wir die gleiche, aber abnehmende Reihe. Die Eigenschaften der Serie wären genau die gleichen.

Zunehmender oder abnehmender Mittelwert und zunehmende Varianz

Ein gutes Beispiel könnte ein armes Entwicklungsland sein. Nach einer gewissen Zeit beginnt sich seine Entwicklung aufgrund des technologischen und soziokulturellen Fortschritts zu beschleunigen. Daher ist der Trend immer ausgeprägter. Dies ist auch ein typisches Verhalten bei Zeitreihendaten einer Finanzblase.

Schließlich ist zu beachten, dass eine Zeitreihe gleichzeitig von zwei Typen sein kann. Das heißt, in einigen Perioden wird es Typ 1 sein und in anderen Perioden wird es Typ 3 sein. Üblicherweise wird es je nach Phänomen in den einen oder anderen Typ eingeteilt. Wir müssen jedoch bedenken, dass bei den wirtschaftlichen Variablen nichts sicher ist.