Ein endliches verteiltes Lag-Modell ist ein ökonometrisches Modell, das für Zeitreihen verwendet wird, in denen eine oder mehrere erklärende Variablen nach einer oder mehreren Perioden Auswirkungen auf die abhängige Variable haben können.
Wie jedes ökonometrische Modell besteht ein endliches verteiltes Lag-Modell aus einer erklärten oder abhängigen Variablen und einer oder mehreren erklärenden Variablen. Das heißt, es hat die mathematische Form, dass:
Wie können wir überprüfen, dass das Modell den gleichen mathematischen Aspekt wie ein grundlegendes ökonometrisches Modell hat. Nun gibt es zwei Unterschiede. Der erste ist, dass unten ein kleiner Buchstabe 't' erscheint. Dieser Buchstabe heißt tiefgestellt und bezieht sich auf die Zeit. Es erscheint, wenn wir mit Zeitreihendaten arbeiten. Der zweite Unterschied besteht wiederum darin, dass eine der Variablen zu dem Buchstaben „t“ führt, begleitet von einer minus 1. Was bedeutet minus 1? Das Minus 1 ist eine sogenannte Verzögerung.
Das Konzept der Verzögerung
Eine Verzögerung bezieht sich auf etwas aus der Vergangenheit. Es ist etwas, das mit einer verzögerten Wirkung geschieht. Es ist das Gegenteil von sofortiger oder zeitgenössischer Wirkung.
Dieser verzögerte Effekt kann nach einer oder mehreren Perioden auftreten. Obwohl im Ausgangsbeispiel nur eine Variable Verzögerungen aufweist, insbesondere eine Verzögerung, kann die Verzögerung außerdem in erklärenderen Variablen vorhanden sein. Ein weiteres erwähnenswertes Detail ist, dass es eine Verzögerung (t-1) oder mehr geben kann (zum Beispiel t-3).
Interpretation des Modells der endlichen verteilten Lags
Eines der grundlegenden Details dieser Art von ökonometrischen Modellen besteht darin, sie richtig zu interpretieren. Obwohl wir nicht wissen, wie wir sie berechnen sollen, können wir viele wirtschaftswissenschaftliche Studien verstehen, wenn wir sie interpretieren. Um zu lernen, wie man sie interpretiert, schlagen wir das folgende Basismodell vor:
Wie alle ökonometrischen Modelle enthält dieses Modell die folgenden Variablen:
Y: Es ist die erklärte Variable. Dabei kann es sich um jede wirtschaftliche Variable handeln, die wir vorhersagen, schätzen oder erklären wollen.
Null Beta: Es ist der konstante Begriff in der Gleichung, es hat keine wirtschaftliche Bedeutung. Seine Einbeziehung in die Gleichung hat mathematische Gründe.
Beta eins: Es ist der Koeffizient, dessen Wert die Beziehung der erklärenden Variablen x . erklärt1 auf der erklärten Variablen Y zum Zeitpunkt t.
X1: Es ist eine der Variablen, die darauf abzielt, das Verhalten der Variablen Y zu erklären.
Beta zwei: Es ist der Koeffizient, dessen Wert die Beziehung erklärt, die zwischen der erklärenden Variablen x1 in der Vorperiode (t-1) und die Schwankungen der Variablen Y.
X2: Es ist die zweite Variable, die versucht, das Verhalten von Y zu erklären.
Beta drei: Es ist der Koeffizient, dessen Wert die Beziehung erklärt, die zwischen der erklärenden Variablen x2 und die Variable Y.
Tiefgestelltes 't': bezieht sich auf die Zeit. Dieser Index könnte durchaus Werte eines bestimmten Jahres oder eines bestimmten Monats annehmen.
Obwohl wir in diesem Basismodell nur eine Verzögerung in die erklärende Variable x1, hätten wir mehr erklärende Variablen mit mehr Verzögerungen aufnehmen können. Am Ende des Artikels werden wir Beispiele für diese Art sehen.
Modelltypen mit endlicher verteilter Verzögerung
Innerhalb der endlichen verteilten Verzögerungsmodelle finden wir zwei Haupttypen:
- Endliches verteiltes Verzögerungsmodell der Ordnung «q»: Sie sind die, die wir bisher gesehen haben. Ordnung bezieht sich auf die maximale Verzögerung eines Modells. Ein Modell, das höchstens 3 Verzögerungen in einer seiner erklärenden Variablen aufweist, hat beispielsweise die Ordnung 3.
Wir können beliebig viele Verzögerungen, aufeinanderfolgend oder nicht, in eine oder mehrere erklärende Variablen einfügen. Die Reihenfolge wird immer durch die maximale Verzögerung bestimmt. Im obigen Fall 3.
- Verzögertes endogenes Modell: Ein verzögertes endogenes Modell ist eines, bei dem mindestens eine der erklärenden Variablen die erklärte Variable mit verzögertem Effekt ist. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, wir möchten das BIP in einem Modell erklären. Damit das Modell endogen verzögert wird, muss das Modell zusätzlich zu anderen erklärenden Variablen eine erklärende Variable aufweisen, die die BIP-Variable vor einer oder mehreren Perioden ist.
Damit ein Modell als verzögert endogen angesehen werden kann, reicht es aus, dass die erklärte Variable mit mindestens einer Verzögerungszeit als erklärend befunden wird. In unserem Fall haben wir neben der Erfüllung dieser Bedingung auch eine Verzögerung in der Variablen x1. Das Vorstehende hebt die Allgemeinheit nicht auf.
Kurz gesagt, das verzögerte endogene Modell ist ein Modell endlicher verteilter Verzögerungen mit der Besonderheit, dass die erklärte Variable, in unserem Fall das Bruttoinlandsprodukt (BIP), als erklärend erscheint. Und auch, es erscheint mit zumindest einer Verzögerung.
